本路線提供石圍角、象山、梨木樹、石蔭、安蔭、石籬及碧海藍天往返上環、中環、金鐘、灣仔、銅鑼灣及掃桿埔的過海隧道巴士服務，去程途經青山公路（華員邨）、政府總部及灣仔北，回程加經海盈邨、荔枝角商貿區及葵涌道，前身為336線，於1992年5月18日起投入服務。本路線原本為九巴及中巴聯合經營，由梨木樹開往上環，中巴更在早上加開金鐘至梨木樹的班次，目的是免得空車入新界，使本路線成為雙向路線。1998年9月1日中巴喪失專營權時，原本政府勒令本路線停辦，最後改為九巴獨營，並改為單向往港島服務。

西區海底隧道未通車前，336線是上葵涌居民唯一一條前往港島巴士路線，自從西區海底隧道通車及935線開辦後，由於石籬及石蔭往港島的居民多乘搭途經西區海底隧道的935線，令336線主要乘客變成為梨木樹及青山公路（葵涌段）沿線居民為主。由於青山公路（葵涌段）並沒有直接道路駛入通往西區海底隧道的西九龍公路，在道路網絡限制下，336線在西區海底隧道於1997年5月1日通車後，並沒有改行該隧道過海。不過在葵青區過海隧道路線取道西區海底隧道的大勢之下，336線仍然行走紅磡海底隧道，容易因沿線交通擠塞延誤行車時間。

有見及此，加上居民及區議員多年爭取，運輸署及九巴於《2013-2014年度荃灣區巴士路線發展計劃》中，建議336線改經西區海底隧道過海，更改編號為936（即本路線），於港島區途經干諾道中、夏愨道、告士打道、灣仔碼頭、軒尼詩道，以銅鑼灣（棉花路）作終站，並修改上葵涌區部份行車路線，改經石蔭路、石籬（大隴街）巴士總站、圍乪街及石排街，同時增設回程服務，加強梨木樹及上葵涌的過海隧巴服務，建議已獲荃灣區議會通過，擬於2013年第一季實施，惟因車源等問題，最終延遲至2014年6月16日起才實施，與原建議不同的是，初時袛提供單向往港島的服務。是次改動，象徵整個新界西再沒有取道紅磡海底隧道往來港島的日間過海隧巴路線。本路線以銅鑼灣（棉花路）作總站，是繼服務葵涌東北區的過海隧道巴士935線於2002年8月3日起縮短至灣仔（菲林明道）後，該區再次有直達銅鑼灣的過海隧道巴士服務。

2015年5月18日起，因灣仔碼頭巴士總站配合港鐵會展站工程封閉，本路線改於菲林明道北行掉頭往菲林明道南行，不入灣仔碼頭巴士總站。而原建議增設的黃昏繁忙時間回程服務，則於同年7月27日起提供，由銅鑼灣（棉花路）開出後，經軒尼詩道、金鐘道、德輔道中駛入西區海底隧道，然後不停站直接前往青山道（饒宗頤文化館），沿36B線相同路線前往梨木樹。

因應梨木樹及東北葵涌居民多年來爭取擴展過海隧道巴士服務，九巴及運輸署於《2017-2018年度巴士路線計劃》，建議本路線提升至每日早晚繁忙時段單向服務，新增的來回程班次及星期六所有回程班次繞經東北葵涌（安蔭、石蔭一帶）；同時所有新增的往港島方向班次，改經興華街西及連翔道駛入西區海底隧道，不再經西九龍走廊。建議最終獲得荃灣及葵青區議會交通及運輸委員會通過，於2017年12月4日起實施。翌年的《2018-2019年度巴士路線計劃》，則進一步建議提升服務，除了總站由梨木樹延長至石圍角，及更改往石圍角方向走線，改經長沙灣道、葵涌道（不停靠美孚）、昌榮路及青山公路（葵涌段）返回和宜合道（石籬），同時提早頭車及延長尾車時間外，更建議將原有不停靠葵涌東北及西九龍填海區的班次，獨立編號為936A，以方便市民識別。

不過梨木樹兩個選區的區議員陳琬琛、黃家華認為，改動可能令梨木樹及之後上車的居民出現登車困難，因此在2018年6月運輸署呈交的修訂方案，保留936A線原有三班車由梨木樹開出，及新增兩班車由石圍角開出。最終修訂建議獲得通過，本路線的服務提升及改動於2018年10月22日起實施，而不停靠葵涌東北及西九龍填海區的班次936A線亦於同日起投入服務。於計劃正式實施之時，936A線再作進一步修訂，下午班次改為維持以梨木樹為終點站，並加停長沙灣區沿線分站。相隔三年後，於《2021-2022年度巴士路線計劃》，本路線被建議恢復取道青山公路前往東北葵方向，以改善服務穩定性。建議最終獲得落實，於2021年8月30日起實施，而原建議內未有包括在內的支線936A亦實施同樣改動。

本路線提升至每日服務後，首次設有獨立掛牌車，主力車款為富豪B9TL 12米（AVBWU），另外亦有從36B、243M及934線抽調之Enviro500 MMC 12米（ATENU）柯打行走。在本路線的非服務時間，用車會行走35A、36M、38、102、112及118線。於2018年聖誕及除夕期間（12月24、25、30及31日），更首次於接近深夜至凌晨時份（2330-0100），加開額外由銅鑼灣開往梨木樹的服務，以方便市民歡渡佳節後返回葵涌東北及梨木樹。

星期一至五
石圍角開

星期六
石圍角開

假日
梨木樹開

銅鑼灣(棉花路)開，經：
棉花路，東院道，銅鑼灣道，摩頓台，高士威道，伊榮街，邊寧頓街，怡和街，軒尼詩道，金鐘道，德輔道中，摩利臣街，干諾道中，干諾道西，西區海底隧道，連翔道，興華街西，迴旋處，興華街西，興華街，長沙灣道，青山道，青山公路，和宜合道，大隴街，石籬(大隴街)巴士總站，大隴街，圍乪街，石排街，大白田街，童子街，石蔭路，石蔭巴士總站，童子街，梨木道，和宜合道，梨木樹巴士總站，和宜合道，和宜合交匯處，三楝屋路，二陂圳路及石圍角路。

銅鑼灣(棉花路)開