本路線提供屯門南部、三聖、黃金海岸及小欖往來中環、金鐘、灣仔及銅鑼灣的過海隧巴服務，然而本路線的開辦，引發九巴、城巴及經營屯門至中環航線的香港小輪（後由信德船務於1999年4月1日接辦）的角力。

當年為配合西區海底隧道通車，運輸署開辦多條西隧巴士線，其中一條路線為960，提供屯門往來港島的巴士服務，並於1997年5月1日隨西區海底隧道通車翌日投入服務，由九巴營辦。由於960甫一開辦便深受乘客歡迎，不論在任何時段都全車爆滿，開辦第一天便創出九巴單日最高客量，達到9500人，九巴即使不斷加班，仍然未能應付需求，促成多條新界西北西隧路線961、968、969的開辦。

不過，960及961於屯門區的服務範圍，未能覆蓋整個屯門區，尤其是屯門南的居民，因此九巴亦申請開辦屯門南的過海隧道巴士路線前往金鐘（西）（當時編號為959），但受到香港小輪強烈反對。當九巴及香港小輪正為屯門南過海隧道巴士線角力時，原有往來黃金海岸至中環的渡輪突然被運輸署下令停止服務，而替代的屋邨巴士亦被指無牌經營，城巴看準小欖及黃金海岸一帶因而沒有往來港島巴士服務的真空，便向運輸署提出申請，開辦一條屯門南部、三聖、黃金海岸及小欖往來中環、金鐘、灣仔及銅鑼灣的過海隧巴服務，結果城巴擊敗九巴取得專營權，編號為962，於1998年6月1日起投入服務，是城巴第二條服務新界西北區的專利過海巴士線，更是城巴首條服務屯門區的專利巴士路線。

本路線初時只提供平日繁忙時間單向服務，龍門居總站設於龍門路對出，其後於1998年8月17日提升至每天全日服務，並遷往龍門居永久總站。1998年9月1日銅鑼灣總站遷往天后地鐵站（現稱天后鐵路站），後因城巴機場快線A11延長港島總站，需騰出天后總站配合，於1998年12月20日遷回摩頓台總站，來回程並加停大欖巴士迴旋處。

本路線提升至全日服務後，不論在平日繁忙時間或非繁忙時間，都有很高的載客量，假日亦有很多屯門居民到港島主要心臟地帶遊玩及購物，及有不少前往黃金海岸旅遊的市民，所以本路線任何時候都客似雲來。而另一邊廂的屯門至中環渡輪，本身已受西隧通車打擊，再加上本路線的出現，乘客大量流失，終在2000年7月17日停止服務，由本路線及輔助線962A、962P取代渡輪的地位。

由於沿途客量甚高，一直以來屯門南居民希望有特快服務往來港島，而不需經三聖及黃金海岸，因此由2004年8月23日起，由本路線分拆多一條新線962X，取道置樂花園直上屯門公路往來金鐘，本路線並與962X線提供聯合班次。

鑑於本路線來回程需繞經三聖至小欖一段青山公路，由屯門南上車需時約35分鐘才抵達屯門公路，路程迂迴及費時，因此城巴及運輸署於《2012-2013年度屯門區巴士路線發展計劃》中，建議重組本路線、962B、962S及962X的服務，本路線及962B改為平日早上提供服務，其餘時間由962S及962X提升至每天全日服務取代（前者除平日早上外，來回程繞經青龍頭及深井，港島區改經告士打道及名店坊一帶；後者則延長至銅鑼灣（摩頓台）），但相關建議出爐後，未能得到屯門區議會一致支持。

隨後經過區議會、運輸署一輪角力後，城巴提出修訂方案，962線在原先平日早上繁忙時間雙向服務外增加星期一至五下午時段由銅鑼灣開往龍門居的服務，而原先962S全日服務的方案則改為由962B提供每天全日服務取代（平日早上往港島方向，仍維持以金鐘作總站），隨著屯門公路轉車站於2013年7月27日全面啟用，重組建議於2013年9月13日的屯門區議會交通及運輸委員會會議上獲得通過，本路線隨即於2013年9月28日起來回程加停屯門公路轉車站（南行位於小欖交匯處，北行位於屯門公路兄弟橋側），並於一星期後（2013年10月5日起）改為平日繁忙時間服務，其餘時間由提升至每天全日服務的962B及962X，分別提供三聖至大欖（經青龍頭及深井）及屯門南往來港島的服務，兩線於屯門公路轉車站並設有八達通免費互轉優惠。  

2013年，城巴母公司新創建訂購一輛Alexander Dennis Enviro 500 MMC 12.8米雙層低地台空調巴士樣版車，由珠海廣通客車廠裝嵌車身，編號定為6300，載客量達146人（U63/L35+S48），為全港載客量最高的雙層低地台空調巴士，並配有尾軸反方向輔助轉向功能，是繼九巴兩輛同款巴士後（3ATENU1、3ATENU2）後，全港以至全球第三輛12.8米長的同款巴士。該車於2014年7月30日獲運輸署批准出牌，車牌為SV9154，經過一連串行車測試後，於2014年11月6日早上首航本路線，現時成為本路線及其系列路線（N962線除外）的常用車。

值得一提，962這個編號，目前是全港擁有最多支線的巴士路線，至2014年6月為止，共有9條－－962A, 962B, 962C, 962P, 962S, 962X, N962, R962及X962。

按此處進入2013年10月5日前的962

城巴首輛及唯一一輛的Alexander Dennis Enviro 500 MMC 12.8米超長版低地台雙層空調巴士樣版車6300／SV9154，於2014年11月6日起首航962線，目前於962系列路線服役