本路線提供屯門南（龍門居、新屯門中心、蝴蝶邨、湖景邨）、三聖、黃金海岸及小欖往來中環、金鐘、灣仔及銅鑼灣的過海隧巴服務，然而本路線的開辦，引發九巴、城巴及經營屯門至中環航線的香港小輪（後由信德船務於1999年4月1日接辦）的角力。

1997年，為配合西區海底隧道通車，運輸署公開招標多條西隧巴士線，其中一條路線為960，提供屯門往來港島的巴士服務，並於1997年5月1日隨西區海底隧道通車翌日投入服務，由九巴營辦。由於960線甫一開辦便深受乘客歡迎，不論在任何時段都全車爆滿，開辦第一天便創出九巴單日最高客量，達到9500人，九巴即使不斷加班，仍然未能應付需求，促成多條新界西北西隧路線961、968、969的開辦。

不過，960及961線於屯門區的服務範圍，未能覆蓋整個屯門區，尤其是屯門南的居民。九巴早於1995年4月申請開辦屯門南的過海隧道巴士路線前往金鐘（西）（當時編號為959），但受到香港小輪強烈反對而擱置。當九巴及香港小輪正為屯門南過海隧道巴士線角力時，原有往來黃金海岸至中環的快速渡輪服務，於1997年突然被運輸署下令停止服務，而替代的屋邨巴士亦被指無牌經營，城巴看準小欖及黃金海岸一帶因而沒有往來港島巴士服務的真空，便向運輸署提出申請在西區海底隧道通車後，開辦一條屯門南（龍門居、新屯門中心、蝴蝶邨、湖景邨）、三聖、黃金海岸及小欖往來中環、金鐘、灣仔及銅鑼灣的過海隧巴服務，結果城巴擊敗九巴取得專營權，編號為962，於1998年6月1日起投入服務，是城巴第二條服務新界西北區的專營過海巴士線，更是城巴首條服務屯門區的專營巴士路線。

本路線初時只提供平日繁忙時間單向服務，龍門居總站設於龍門路對出，其後於1998年8月17日提升至每天全日服務，並遷往龍門居永久總站。1998年9月1日銅鑼灣總站遷往天后地鐵站（現稱天后站），後因城巴機場快線A11延長港島總站，需騰出天后總站配合，於1998年12月20日遷回摩頓台總站，來回程並加停大欖巴士迴旋處。

本路線提升至全日服務後，不論在平日繁忙時間或非繁忙時間，都有很高的載客量，假日亦有很多屯門居民到港島主要心臟地帶遊玩及購物，及有不少前往黃金海岸旅遊的市民，所以本路線任何時候都客似雲來。而另一邊廂的屯門至中環渡輪，本身已受西隧通車打擊，再加上本路線的出現，乘客大量流失，終在2000年7月17日停止服務，由本路線及輔助線962A、962P取代渡輪的地位。

由於沿途客量甚高，一直以來屯門南居民希望有特快服務往來港島，而不需經三聖及黃金海岸，因此由2004年8月23日起，由本路線分拆多一條新線962X，取道置樂花園直上屯門公路往來金鐘，本路線並與962X線提供聯合班次。在962X特快線投入服務後，由於本路線從屯門開出後須額外繞經香港黃金海岸及小欖一帶的多個車站，不及在停靠置樂花園寥寥數站後便進入屯門公路的962X線，令本路線顯得較該支線費時及低效率，因此在其服務時段內，本路線由屯門南一帶往返港島商業中心區的客源被該線搶去，客量下滑至僅餘下往返銅鑼灣，以及青山灣至小欖沿線來往港島的客量。

本路線運作多年後，不少居民向城巴及運輸署反映，來回程需繞經三聖至小欖一段青山公路，由屯門南上車需時約35分鐘才抵達屯門公路，路程迂迴及費時，因此城巴及運輸署於《2012-2013年度屯門區巴士路線發展計劃》中，建議重組本路線、962B、962S及962X的服務，本路線及962B線改為平日早上提供服務，其餘時間由962S及962X線提升至每天全日服務取代（前者除平日早上外，來回程繞經青龍頭及深井，港島區改經告士打道及名店坊一帶；兩線均延長至銅鑼灣（摩頓台）），但相關建議出爐後，未能得到屯門區議會一致支持。

隨後城巴提出修訂方案，本路線在原先平日早上繁忙時間雙向服務外，增加星期一至五下午時段由銅鑼灣開往龍門居的服務，而962S線全日服務的方案，則改為由962B線提供每天全日服務取代（平日早上往港島方向，仍維持以金鐘作總站），隨著屯門公路轉車站於2013年7月27日全面啟用，重組建議於2013年9月13日的屯門區議會交通及運輸委員會會議上獲得通過，本路線隨即於2013年9月28日起來回程加停屯門公路轉車站（南行位於小欖交匯處，北行位於屯門公路兄弟橋側），並於一星期後（2013年10月5日起）改為袛於平日繁忙時間服務，其餘時間由提升至每天全日服務的962B及962X線，分別提供三聖至大欖（經青龍頭及深井）及置樂花園、屯門南全日往來港島的服務，兩線於屯門公路轉車站並設有八達通免費互轉優惠。

重組實施後，本路線進一步失去屯門碼頭區往返港島的乘客，早上及黃昏繁忙時間分別有962P、962A和962X、X962特快線服務屯門碼頭區，令本路線在該區的使用率跌至極低水平，恆福花園、三聖邨一帶居民亦只會在受制於962X線平日早上繁忙時間不設服務的情況下，才乘坐本路線或962S線前往港島，可是這亦令其於該時段於青山灣已坐滿所有座位，小欖一帶乘客甚至難以上車，被迫改乘進一步繞經青龍頭及深井之962B線。 

新創建於2013年訂購一輛Enviro500 MMC 12.8米雙層低地台樣版車，由珠海廣通客車廠裝嵌車身，載客量達146人（U63/L35+S48），為全港載客量最高的雙層低地台空調巴士，並配有尾軸反方向輔助轉向功能，是繼九巴兩輛同款巴士後（3ATENU1、3ATENU2）後，全港以至全球第三輛12.8米長的同款巴士。該車於2014年7月30日獲運輸署批准出牌，編號定為6300，車牌為SV9154，經過一連串行車測試後，於2014年11月6日早上首航本路線。另外，城巴於2015年訂購133輛配Facelift MKII車身的Enviro500 MMC 12.8米雙層低地台空調巴士量產版，其中84輛不設行李架的版本，編號定為6301-6384，首輛同款巴士（6301／TW9859）於2015年12月30日出牌，為城巴以至全港首輛出牌的12.8米同款巴士，其後落地的同款巴士亦於2016年1月4日起陸續出牌，並成為962線系列及969線系列的常用車款。

值得一提，962這個編號，目前是全港擁有最多支線的巴士路線，至2019年9月為止，共有12條：962A, 962B, 962C, 962E, 962G, 962N, 962P, 962S, 962X, N962, R962及X962，除R962線為「渣打香港馬拉松」特別服務外，其餘11條均為常規服務。自962系列重組後，本路線袛於繁忙時間行走，但旗下的支線962B及962X線卻提供全日服務，這種主線只於繁忙時間服務、但支線卻提供全日服務的情況，在過海路線中較罕見，西隧路線中更是絕無僅有（九巴978線曾在《路線表令》中被列作袛於繁忙時間服務的373線的特別班次，但於2018年已不再附屬於373線，改以獨立路線運作）。

0718-0818班次改經湖山路。