本路線提供東涌北（迎東邨、昇薈、映灣園、藍天海岸）、東涌市中心、港鐵東涌站循環往返北大嶼山醫院、裕泰苑、滿東邨及逸東邨的巴士服務，是《2015-2016年度離島區巴士路線計劃》建議開辦的全新路線，於2015年10月10日起投入服務，初時往來映灣園至北大嶼山醫院。有別於其他路經北大嶼山醫院（松仁路）的巴士路線，本路線直達醫院平台急症室入口，方便往返該院求診或探病的東涌居民。本路線開辦後成為現存四條編號「H」字尾的專營巴士路線之一（另三條為城巴8H線、九巴14H及32H線）。

位於東涌西松仁路的北大嶼山醫院於2013年9月24日起分階段啟用，並於2014年9月25日起提供24小時急症室服務。雖然現時東涌北、東涌市中心、港鐵東涌站已分別有37及38線往返北大嶼山醫院，但乘客需要在松仁路北大嶼山醫院對面巴士站下車再步行前往，未能直接抵達醫院平台，對往來醫院的病人及探病人士始終構成不便。

有見及此，嶼巴及運輸署於《2015-2016年度離島區巴士路線計劃》中，建議37線增闢全日輔助支線，編號為37H（即本路線），依37線大致相同路線往來東涌北、東涌市中心及北大嶼山醫院，惟本路線會取道翠群徑直達醫院平台（急症室門口），不入東涌發展碼頭、逸東街及逸東巴士總站，來回程均停靠港鐵東涌站D出口（即愉景灣巴士DB01R線於東涌的上客位，與37線的東涌站巴士總站有所不同）。建議獲離島區議會交通及運輸委員會通過後，本路線隨即於2015年10月10日起投入服務，成為第一條以醫院平台為總站之專營巴士路線。

由於本路線在東涌區內行車路線與37、38線重疊，引致客量偏低；另一方面，東涌第56區（即迎東路以東）的公共房屋地盤（命名為「迎東邨」），擬於2017年第一季落成入伙，預料將有往返東涌市中心及北大嶼山醫院的客量需求。為善用資源及擴展服務範圍，並為配合迎東邨及鄰近的私人屋苑昇薈、東環落成入伙，運輸署於2016年11月向離島區議會交通及運輸委員會提交文件，建議加強東涌北一帶的巴士服務，其中建議本路線總站由映灣園延長至迎東邨，最終於2017年1月1日起實施相關改動，令新入伙的昇薈、東環及即將入伙的迎東邨居民可直接往來北大嶼山醫院。

不過，本路線和另一條往返東涌北至東涌西的37線，大部份路段的走線重疊，而迎東邨一帶居民多採用較快捷的37M線往返東涌站，導致該兩條路線的乘客量持續偏低。因此運輸署於2020年12月向離島區議會交通及運輸委員會提交諮詢文件，建議重組兩線的服務，37線改為袛於上課日早上及下午，分別由迎東邨及逸東邨提供單向服務，來回程不再停靠東涌發展碼頭；本路線則延長至滿東邨，改為循環運作，並更改於東涌西的走線，依次途經逸東邨、北大嶼山醫院、滿東邨、逸東邨返回東涌市中心及東涌北，來回程並加停東涌發展碼頭。該項重組最終獲得落實，於2021年2月7日起實施，全日往返東涌北至東涌西的巴士服務，改由更改走線後的本路線（及城巴E21A的逸東至東涌北雙向分段收費）承擔。

本路線重組及改動實施後，東涌西的兩名區議員方龍飛（逸東邨北選區）及郭平（滿逸選區），收到不少居民投訴，指本路線走線全程需繞經兩次逸東邨總站（當時繞經裕泰苑的原建議尚未實行），行車路線變得極度迂迴。在地區人士及區議員不斷反映下，加上裕泰苑對出的東涌道近壩尾路的迴旋處擴闊工程經已完成，運輸署於同年9月向離島區議會交運會呈交諮詢文件，建議本路線修訂東涌西的走線，往滿東邨方向由順東路（裕東苑）起依次繞經北大嶼山醫院平台、裕泰苑、滿東邨及逸東邨，然後返回原有路線往東涌北，來回程不再繞經健東路。最終修改建議於同年11月27日起實施，除減少走線迂迴外，更為新入伙的裕泰苑居民提供往返東涌區內的巴士服務。不過改道實施後，因走線需要繞娙壩尾村一段的東涌道及於該處掉頭，該帶不時有違例泊車阻塞，而巴士駛經該處亦引發噪音問題。經地區人士及運輸署多次討論後，運輸署於2022年5月向離島區議會交通及運輸委員會提交諮詢文件，建議於松仁路南行近裕泰苑設置巴士站，設有長28米的停車灣，預備供更多巴士路線於該處設站。工程最終於2024年初落成，同年4月22日起，本路線改停該新設置的巴士站，替代原位於東涌道近壩尾村的巴士站。

受北大嶼山醫院平台的地理環境所限，嶼巴初時主力採用三菱Rosa 29-30座小巴（MS）行走本路線，不設企位，間中使用猛獅LE19.320單層空調低地台巴士（MN92-95），但亦曾使用較大型的猛獅A51 / A91單層空調巴士行走。截至2015年7月底，嶼巴只有2輛三菱Rosa小巴（MS11-12）仍然服役，之前的同款巴士（MS01-MS10）已全面退役，為應付本路線的額外車隊要求，嶼巴於同年8月從母公司冠忠巴士購入4輛二手長陣三菱Rosa 29-30座位小型巴士，編號定為MS13-16，其中（MS13／RY4232）未加入嶼巴前，曾行走嘉湖山莊居民巴士路線NR954（往來景湖居至天水圍站／樂湖居，由冠忠巴士旗下冠利服務有限公司營辦），為中置太平門的30座位設計，並配全自動變速箱，配備為嶼巴同款車隊的首輛。其餘三輛29座同款巴士（MS14-16）曾服役於環球貿易廣場穿梭巴士路線。

初時由於本路線東涌站（D出口）分站所處的「東涌上落客貨區1」不准長度超過7米的車輛駛入，故當時嶼巴須為（MS11-16）申領禁區許可證，直至2016年4月16日該站永久停用，改停達東路東薈城對面，以便嶼巴改派大型巴士行走，才提供固定的低地台服務，前述猛獅LE19.320單層空調巴士（MN92-95）成為本路線主力車隊。2023年5月起，猛獅LE19.320單層空調巴士（MN92-95）開始被派往B4線行走，本路線主力車款因而改為MAN NL273（MN30-36）及青年JNP6122GR1（YM）低地台單層巴士。在本路線未與37線重組前，嶼巴在本路線的乳豬紙上，指本路線只於個別班次採用低地台巴士行駛，但實際上本路線全日所有班次皆採用低地台巴士行駛。

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