本路線是B2線的分支路線，提供天慈、天水圍市中心、天瑞、天耀、港鐵天水圍站往來深圳灣口岸的過境口岸巴士服務，於2008年7月26日起投入服務，初時往來天水圍市中心至深圳灣口岸，袛於周末及假日提供服務。

2007年7月1日深圳灣口岸通車，三條服務元朗及屯門區的深圳灣口岸巴士路線B2、B3、B3X及新界專線小巴618線於當日起投入服務，方便屯門及元朗區居民取道深圳灣口岸過境。不過，並非所有新界西北區居民可以乘搭，其中天水圍的翠湖居、天瑞及青山公路沿線的洪水橋、藍地均沒有直達深圳灣口岸的服務，居民必須轉車才可前往。

在多名元朗區議員、地區人士及當區居民的不斷爭取下，運輸署終於批准嶼巴由B2線分拆出一條B2P（即本路線），初時主要服務B2線及新界專線小巴618線沒有提供服務的翠湖居、天瑞、洪水橋、藍地等地區。本路線開辦初期，由於在周末和假日屬過境高峰期，而B2線本身於平日客量較少，因此本路線初時袛於周末及假日提供服務，其餘日子居民仍然需要轉車。

及至B2線於星期六及假日的港人北上高峰期客量甚高，由元朗開出的巴士未到天水圍已全車爆滿，為舒緩天水圍區中途站乘客的壓力，由2009年1月10日起，本路線遷往天慈，來回程改經天水圍西交匯處至港深西部公路一段的元朗公路，不再經洪水橋、藍地，該帶的服務由B2線於本路線服務時間內改經屏山至藍地一段的青山公路替代。為進一步改善服務及解決往來天水圍至深圳灣口岸的非法白牌車問題，2009年7月13日起，本路線提升至每天全日服務，與B2線分流天水圍、元朗、青山公路（屏山至藍地）往來深圳灣口岸過境的乘客，也成為元朗區第二條全日服務的P線（第一條為九巴276P），也是嶼巴唯一一條全日提供服務的P線。因應新型冠狀病毒肺炎疫情，深圳灣口岸的旅客檢查服務由2020年4月3日起縮短服務時間，本路線由當日起相應縮減服務時間，直至內地當局宣佈，於2023年1月8日解除入境強制隔離，中港正式恢復通關，本路線才恢復原有服務時段。

嶼巴於2009年訂購9部青年車身的十二米YOUNG MAN JNP6122GR1低地台單層空調巴士（YM，其中六部初時編號為MN79-MN84，2010年12月12日起改稱YM01-YM06，後於2011年再加訂5部，編號為YM10-YM14，2012年12月再引入4部YM15-YM18，2013年再引入6輛YM19-YM24，其中YM23及YM24在出牌前曾租予香港機場管理局用作停機坪的穿梭巴士，因此要到同年8月29及9月2日才正式出牌），採用猛獅的D2066-LUH引擎（排放標準達歐盟五型要求）及Voith 4前速波箱，於2011年1月起引入本路線行走，成為繼嶼巴北大嶼山路線38線及深西快線B2線後，第三條引入全中國製造巴士的專營巴士路線。

冠忠於2013年6月20日購入8輛前城巴機場快線車隊（前編號為2148、2151、2153、2154、2156、2158、2159和2161，其後再加購2輛，前編號為2118及2120，車隊編號為DN4及DN5），經改裝後於2014年2月於本路線服役。不過該批巴士早已年事已高，已步入退役之年，因此新大嶼山巴士於2014年8月18日宣佈招標購置8輛低地台雙層巴士，以取代該批二手冠忠丹尼士三叉戟12米。該合約由猛獅（MAN）港澳區總代理合德汽車有限公司奪得，為嶼巴購入8輛猛獅ND363F 12米。首輛巴士已於2015年7月3日經新加坡運抵香港，該8輛巴士全數分配予冠忠巴士。這批巴士車內配置大致與九巴的MAN A95 ND363F（AMNE1／TP1095，曾為265B及52X線掛牌，現為61X線掛牌）相同，惟首兩排座位則改設行李架而同時減去兩個企位，電子路線牌改用Amplus，撥作居民巴士之用途，並會出租予商業機構接載僱員及提供合約租車。冠忠其後於2015年加訂11輛MAN A95 12米，除1輛ND323F撥作居民巴士外，其餘10輛（包括1輛ND363F及9輛ND323F）撥給嶼巴，其中8輛則是動用購買權額外增購的新巴士。該批車輛除車身增加了「NLB」字樣，及部分車輛的上落車門改為荷蘭Ventura氣動門外，其餘與冠忠巴士的MAN A95相同。嶼巴首架猛獅MAN A95（MD03／TU8960）於2015年11月19日出牌，本路線於同年12月開始，引入該批巴士作常用車。其中（MD01／TU9868）連續四年（2016丙申猴年、2017丁酉雞年、2018戊戌狗年、2019己亥豬年）獲嶼巴選為年度的「生肖巴士」，並披上特別設計的全車身廣告。

2017年，冠忠再加訂16輛MAN A95 12米，其中9輛用以取代年事已高而退役的MAN單層NL263（MN01-09），其餘7輛則因應嶼巴成功投得港珠澳大橋香港口岸兩條接駁路線專營權（即往返機場客運大樓的B4線及往返東涌市中心、滿東邨的B6線）而購入，以作為該等路線的用車，惟型號改為馬力更高的ND363F，採用了本港首見的Facelift車身及綠色配白色「N」字樣的新大嶼山巴士的新塗裝，車身兩側亦設有樹擋，電子路線牌轉用Hanover二極管（LED）橙色電子牌連「加長版」側牌及尾牌，並配有尾軸輔助轉向功能。嶼巴為這批巴士編配全新車隊編號系列MDR（即MDR01-16），首兩部巴士（MDR01／VG2152、MDR02／VG1905）於2018年1月29日出牌（全數16輛已於2018年4月底前出牌），並於同年2月14日（年廿九）首航本路線。在周末及公眾假期等出入境人次較高的日子，會有從冠忠遊覽車借調的MAN A95 12米支援。

值得一提，本路線投入服務後，創下數項「第二」的紀錄：嶼巴第二條兩邊總站均在大嶼山島以外的專營巴士線，及第二條由嶼巴營辦的元朗區巴士路線（第一條為B2線）。而本路線的深圳灣口岸總站（港方管轄區），實際上位於深圳市南山區的東角頭，因此本路線實際上是過境巴士路線，不過由於深圳灣口岸本身屬「一地兩檢」，深圳灣公路大橋及深圳灣口岸港方口岸區均實行香港特別行政區法律，因此嶼巴並沒有將本路線列為過境路線。另外，初時本路線由天水圍前往深圳灣時，只准上車，不准下車，而由深圳灣返回天水圍時，只准下車，不准上車，直至2014年10月11日起，往天水圍方向於天水圍區內巴士站均可上落，並增設分段收費。