本路線提供聯和墟、祥華、粉嶺南、上水市中心及港鐵上水站往來機場的豪華巴士服務，於1999年1月30日起投入服務，是新香港國際機場於1998年7月6日啟用及首批機場巴士線投入服務後，第一條全新開辦的機場巴士路線。本路線的出現，卻帶有相當的政治色彩。

1998年7月6日新機場啟用後，運輸署原本並無計劃開辦服務北區的機場巴士路線（在新機場啟用前印製的「如何由你所住地點前往機場」 小冊子中，當局建議該區居民乘車往大埔或沙田轉乘機場巴士路線），但當區居民不滿需要攜帶大量行李轉車，造成不便。龍運巴士察覺到此一需求，於同年9月正式向運輸署申辦往來北區的機場巴士路線，但署方以客量不足為由拒絕，並提出反建議，開辦一條由北區經大欖隧道往來青衣機鐵站的M78線接駁機場快線，替代龍運之計劃。

然而來自不同黨派的北區區議員，卻未曾放棄爭取的機會，這番鬥爭最後竟然鬧上了立法會，結果面對龐大的政治壓力，運輸署終於作出讓步，終於批准開辦北區直達機場的巴士線，編號為A43（即本路線），提供粉嶺及上水往來機場的巴士服務，於1999年1月30日起投入服務，原有M78線的建議因而被擱置（後來該任務最終由九巴279X線完成），初時試辦六個月，由於反應良好，試驗期完結後改為永久路線。

本路線以試辦形式的班次為45/60分鐘，而且只派出普通版十二米丹尼士三叉戟（1XX）行走，但發覺深受北區居民歡迎，便加密班次，並增加豪華版十二米丹尼士三叉戟（5XX）機場巴士行走。初時總站位於華明，2001年6月17日起遷往聯和墟帝庭軒巴士總站，並途經百和路（嘉福邨），擴大了服務範圍。配合亞洲國際博覽館啟用，由2005年12月20日起，每日早上至傍晚往機場方向班次會繞經亞洲國際博覽館，但由於該處下車的乘客稀少，因此由2006年8月1日起改為袛在該處舉行節目的日子的指定時間才繞經該處。隨著不斷有更多航空公司改於二號客運大樓辦理登機手續，為方便旅客，由2007年12月22日起，往機場（地面運輸中心）方向，繞經二號客運大樓（翔天廊）。

本路線的客源除北區居民外，於港鐵上水站轉乘港鐵東鐵線，取道羅湖或落馬洲站往返中國大陸，或乘坐過境穿椶巴士往返深圳各口岸至上水或聯和墟的過境旅客亦是本路線一大客源。因香港國際機場航點繁多，航班選擇優於鄰近地區之各大機場，不少中國人民出國時會選擇經香港機場出發，由深圳取道陸路入境香港，再乘搭鐵路或過境穿梭巴士轉乘本路線往返機場，反之亦然，使本路線客量與日俱增，此客源於2003年中國政府准許部份城市居民來港「自由行」後尤為顯著。

為配合機場三跑道系統項目工程，機場（二號客運大樓）於2019年11月28日晚上2300起關閉，以便進行長達四年的擴建工程。為配合該項工程，位於翔天路的機場（二號客運大樓）巴士站於翌日（2019年11月29日）凌晨起停用，本路線由當日起，在機場（一號客運大樓）落客後，即直接前往機場（地面運輸中心）巴士總站，不再途經機場（二號客運大樓），乘搭本路線前往港珠澳大橋香港口岸的乘客，需改於青馬收費廣場轉乘途經該口岸的龍運機場A線（當時有A31, A33P, A33X, A36, A41，因屯門赤鱲角隧道通車，由2020年12月28日起，A33P線停止服務，A33X線則改經該幹道，不再途經青嶼幹線；A36線亦於2021年6月20日起改經該幹道）。

龍運巴士於2006年新購入的首部豪華版Enviro500「超直」低地台雙層空調巴士（601 / ML3941），曾成為本路線掛牌，直至2007年8月7日起該車被調走，調入唯一一部配置Duple Metsec車身的豪華版Dennis Trident（301 / JV7629）（601 / ML3941曾一度為A31線掛牌車），2010年5月1日起，改派唯一一部配置Enviro500車身的豪華版富豪B9TL低地台雙層空調巴士（401／MX9771）取代該部巴士，原車則調往A33線作掛牌車，但（301 / JV7629）於2011年3月6日起回歸本路線，直至同年8月11日，該車及另一部Alexander車身的Dennis Trident被調走，改派2輛配置歐盟四型引擎的Enviro500低地台雙層空調巴士（8428／PG2638、8430／PG7279），該兩部巴士同日起由小蠔灣車廠（Ｔ）調往屯門車廠（Ｕ）服役，直至2013年7月31日，全數三部客車版Enviro500（包括601／ML3941及兩部歐盟四型6401／NZ1753、6402／PE7245）及一部歐盟五型普通版同款巴士（8512／RA5267）調入本路線服役（後者已被調走）。

因應行走龍運機場巴士A線的25輛客車版Dennis Trident（501-525）年事已高（該批巴士已於2016年6月21日全部退役），龍運於2014年訂購26輛客車版Enviro500 MMC 12米低地台雙層空調巴士（6501-6526），首輛同款巴士（6501／TG8125）於2015年3月27日出牌，同年4月6日上掛本路線作掛牌車，替代一輛普通版Dennis Trident（153／HS8257），成為龍運機場A線當中，首條引入該款巴士作掛牌車的路線。其後，龍運巴士於2015年4月訂購21輛及39輛分別為12米及12.8米，配置Facelift車身的客車版Enviro 500 MMC，採用全新深灰色、白色和橙色車身塗裝及全新設計的龍運巴士標誌（與九巴的標誌設計相似），尾牌及側牌採用了「加長版」的Hanover二極管（LED）橙色電子牌，車廂內更有龍運巴士首見的設備及設計，包括深灰色車廂旁板、橙色扶手、杏色仿木地板、電子路線圖、奶白色和咖啡色的Vogelsitze Magino仿皮客車座椅、USB和耳機插孔、Wi-Fi及保溫箱。其中12米客車版巴士獲編號為55XX，首三部12米客車版巴士（5501-5503）於2016年5月31日出牌，其餘18輛巴士（5504-5521），除5521於6月8日出牌外，其餘全數於同年6月6日出牌，該批巴士其中的13輛巴士（5504-5516），於2016年6月11日起首航本路線及支線A43P並上掛前者，取代原有本路線全數13輛掛牌車，成為首批引入該款全新客車版巴士的龍運機場巴士路線。同款巴士的12.8米版本（15XX）的首部巴士（1501／UD1352）亦於2016年6月2日出牌，並於6月17日首航本路線，而本路線及A43P線亦於當日引入該款巴士行走，成為首批獲運輸署批准引入12.8米「巨無霸巴士」的龍運巴士路線，亦令龍運成為首間引入12.8米客車版巴士服務機場路線的專營巴士公司。

另一方面，配合龍運大力拓展機場豪華巴士「A」線服務，龍運巴士及運輸署於《2016-2017年度北區及離島區巴士路線計劃》中，建議本路線來回程加停大欖隧道轉車站，並增設分段收費，方便在大欖隧道轉車站轉車的乘客享有直達機場的巴士服務。建議獲北區區議會通過後，於2016年6月15日起實施，即在本路線引入全新配置Facelift車身的客車版Enviro500 MMC僅四天之後實行，可見龍運對本組路線的重視。因應服務提升，本路線及A43P線獲加派5輛全新客車版Enviro500 MMC 12米巴士（5501-5502、5517-5519）作掛牌。2016年7月25日起，本路線及A43P線正式上掛四輛Facelift車身的客車版Enviro500 MMC 12.8米（1501-1504），以騰出12米同款車隊予當日投入服務的龍運機場巴士A37線，令A43系列路線成為首批上掛12.8米「巨無霸巴士」的龍運機場巴士路線，其後於兩天後（7月27日）再換入七輛12.8米同款巴士（1505-1511）。餘下7輛12米巴士亦於同年8月4日起，換成12.8米版本的同款巴士（1512-1514、1516-1519），成為繼九巴B1線後，第二條全線用車皆為12.8米超長陣巴士的專營巴士路線。

值得一提，本路線曾是龍運各條巴士路線中，全程收費最高的一條（現時全程收費$30.90），但此項紀錄於2015年7月23日凌晨起，被當日投入服務的深宵機場快線NA33及NA34線以全程收費$40.00打破。另外，雖然上水分廠已於2009年3月1日起由屯門車廠（Ｕ）調至沙田車廠（Ｓ）管理，各條北區路線亦改由沙田車廠派車，但本路線由屯門車廠（元朗分廠）派車的更份不受屬廠轉換影響，故此本路線與支線A43P是北區日間巴士路線中，兩條擁有屯門車廠（Ｕ）派車的路線。

# 每日0640-0810班次抵達機場路後，改經駿運路交匯處，觀景路，東岸路，機場路後返回原有路線。
於機場博覽館有大型節目舉行的日子的指定時段，離開機場一號客運大樓（暢航路）後，經機場路、機場南交匯處、暢連路、航天城交匯處、航天城路、航展道、航天城東路、航天城交匯處、暢連路、機場南交匯處及暢連路，並於航展道機場博覽館對出加設巴士站。