本路線提供屯門公路轉車站、小欖、掃管笏、黃金海岸、三聖、置樂花園、屯門泳池、湖景邨、悅湖山莊、兆山苑、蝴蝶灣往來機場的豪華巴士服務，於2002年8月3日起投入服務。初時總站為富泰，途經兆康苑、寶田、山景及屯門南，取道汀九橋至皇珠路一段屯門公路、汀九橋、青嶼幹線及北大嶼山公路，袛於每日早晚繁忙時間提供單向服務。初時由於服務時間有限及車費較高，客量持續偏低，更於2003年上旬因「沙士」事件一度暫停服務。隨著不斷有更多航空公司改於二號客運大樓辦理登機手續，為方便旅客，由2007年12月22日起，往機場（地面運輸中心）方向，繞經二號客運大樓（翔天廊）。

由於本路線只前往機場客運大樓一帶，往來東涌及後勤區的乘客需要轉車，本身收費昂貴，而且沿線均為住宅區，居民一直要求有直達後勤區的巴士服務，在屯門區議會大力爭取下，運輸署終於批准開辦E33P線（兆康站（南）←→機場），於2008年11月29日起投入服務，服務原有本路線的屯門南、兆康苑、屯門西部地區，同日起本路線則遷往屯門站，途經屯門市中心、安定、友愛及豐景園，並改為早晚單向各開出一班，以輔助E33線。往機場方向於2014年12月28日及2015年3月7日起分別繞經暢連路二號閘及國泰城，吸引了部分後勤區上班的人乘搭。

於《2013-2014年度巴士路線發展計劃》，運輸署及龍運巴士曾建議將本路線由屯門站延長至洪水橋，不再經安定／友愛及豐景園，方便屯門及元朗一帶青山公路的鄉村居民往返機場。但因應屯門區近年發展及屯門北乘客的需求，於《2015-2016年度巴士路線計劃》中，原有的方案被修訂，改為開辦A33P線（屯門鍾屋村至機場），本路線則修改開車時間以配合A33P線開辦。而原建議延長後的A33線於洪水橋的服務，則改為建議開辦新線A36（經元朗市及大欖隧道）替代，兩線均於2015年9月30日起投入服務，但本路線修改開車時間的建議改動則未有實行。

其後，鑑於黃金海岸一帶的青山公路沿線人口有上升趨勢，但一直以來該帶連同黃金海岸酒店並無直達巴士路線往返機場，加上龍運大力拓展機場豪華巴士「A」線服務，龍運及運輸署於《2016-2017年度巴士路線計劃》中，建議本路線提升至每天全日服務，來回程加經三聖、黃金海岸、小欖及屯門公路轉車站（往機場及屯門上車點分別位於小欖交匯處及青山公路近大欖角迴旋處），班次為一小時一班；另設全日特快班次，依未改道前的走線行駛，班次亦為一小時一班（即聯合班次30分鐘），其中早上及傍晚各有一班特快班次，繞經國泰城／暢連路二號閘（只限早上班次）。建議獲屯門區議會交通及運輸委員會通過後，於2016年8月26日起實施，其中特快班次獲加密至30分鐘一班，除方便屯門區居民全日特快往來機場外，亦為三聖、掃管笏、小欖、大欖涌居民及黃金海岸酒店住客提供直達機場的公共交通服務。

不過本路線提升至全日服務後，多名屯門區議員不斷收到居民及旅客投訴，因路線全日實行「一線兩制」，不時將常規班次與特快班次混淆，以致出現「搭錯車」情況，車長亦不時需向乘客解釋，增加工作量及壓力。雖然本路線常規班次與特快班次的電子路線牌，已有明確地點顯示，但兩者採用同一路線編號，容易引起混亂。龍運巴士有見及此，便於2016年11月建議將本路線的特快班次，獨立編號為A33X，經屯門區議會交通及運輸委員會討論及運輸署同意後，有民建聯時任區議員葉文斌在其Facebook上稱，於2016年12月12日起實施，最終要延遲至2017年1月9日起才實施相關改動，以免除乘客混淆。特快班次獲獨立編號後，仍與本路線共用車隊。

自本路線改經三聖、黃金海岸及小欖一段青山公路後，吸引了部分青山公路前往機場上班或外遊的居民乘搭，其中以香港黃金海岸及愛琴海岸等私人屋苑前往機場的上班人士佔大多數，故於繁忙時間的客量仍能維持在一般水平。惟本路線收費昂貴及班次疏落（每小時一班），加上前往外遊的乘客並沒有在某個固定時間出發，因此除繁忙時間外，其餘時間客源普遍較為分散，令整體載客率長期維持在極低水平，平均每班車只有數名乘客乘搭，不時會出現吉車遊街的狀況。

基於以上情況，再加上屯門南、置樂花園一帶現時未有A線機場巴士直達機場客運大樓，龍運及運輸署於2017年8月向屯門區議會交通及運輸委員會提交文件，建議重組本路線、A33P及A33X線的服務，其中建議本路線屯門區延長總站至悅湖山莊，取道屯門碼頭、龍門居及置樂花園後返回原有路線往返機場（同一建議文件包括A33X線延長至富泰、A33P線改為袛提供單向由鍾屋村往機場服務，及修改行車路線，在藍地後依A33X線走線行駛，並繞經國泰城及暢連路二號閘）。重組建議經屯門區議會交通及運輸委員會通過後，於2017年12月23日起實施，本路線延長至悅湖山莊，並修改行車路線，不再經港鐵屯門站、安定／友愛及豐景園，上述地區往返機場的A線服務由重組後的A33P及A33X線負責，同時將機場A線巴士網絡進一步拓展至置樂花園、屯門南及屯門碼頭一帶屋苑。

為配合機場三跑道系統項目工程，機場（二號客運大樓）於2019年11月28日晚上2300起關閉，以便進行長達四年的擴建工程。為配合該項工程，位於翔天路的機場（二號客運大樓）巴士站於翌日（2019年11月29日）凌晨起停用，本路線由當日起，在機場（一號客運大樓）落客後，即直接前往機場（地面運輸中心）巴士總站，不再途經機場（二號客運大樓），乘搭本路線前往港珠澳大橋香港口岸的乘客，需改於青馬收費廣場轉乘途經該口岸的龍運機場A線（當時有A31、A33P、A33X、A36、A41，因屯門赤鱲角隧道通車，由2020年12月28日起，A33P線停止服務，A33X線則改經該幹道，不再途經青嶼幹線；A36線亦於2021年6月20日起改經該幹道）。

全長9公里的屯門赤鱲角連接路，其中的北段（往來港珠澳大橋香港口岸人工島至屯門第40區，已命名為「屯門赤鱲角隧道」）定於2020年12月27日起通車（而連接至北大嶼山公路的南段（即順朗路）則早於2018年10月24日隨港珠澳大橋一併落成通車）。早於2020年6月，運輸署發表《配合屯門至赤鱲角連接路的北面連接路通車專營巴士行車路線調整安排》，建議在屯門赤鱲角隧道通車當日起，將屯門、元朗、天水圍及北區的大部份機場巴士路線，改經該隧道往返新界區至機場，並進行相應的巴士路線重組。經屯門、元朗及北區區議會交通及運輸委員會商討後，當局決定分階段實施方案，於屯門赤鱲角隧道通車當日起實施屯門區的機場路線重組，至於元朗及天水圍區的機場路線重組，則約在屯門區機場路線重組實施後約一個月後實施。

在屯門區的機場路線重組計劃內，龍運建議本路線大幅更改走線，總站改在屯門公路轉車站（往九龍方向），依本路線原有屯門區相反方向走線往返屯門赤鱲角隧道、赤鱲角路直達機場，屯門區內來回程改經屯門泳池、湖景路、屯門碼頭、悅湖山莊及兆山苑，不再經龍門居及新屯門中心（該帶往返機場的服務由全新路線A34及改經屯門赤鱲角隧道後的E33線替代），並回復每天全日服務（因新型肺炎疫情，本路線於2020年4月1日起臨時縮減服務，只於每日繁忙時段營運來回方向各一個班次），最終本路線隨屯門赤鱲角隧道全線通車及屯門區機場路線重組，於2020年12月28日起實施以上改動，因全程行車里數大為縮減，全程收費由原本的 $27.70 大幅調低至 $15.00。正式落實改動時，當中首兩班由屯門開出及最後兩班由機場開出之班次繞經掃管笏路，以回應掃管笏地區人士的訴求；2022年1月23日起，繞經掃管笏路的安排，更擴展至所有來回程班次均實施，成為繼九巴252線及港鐵巴士K53線後，第三條全日服務掃管笏路的巴士路線。往機場方向的電子地點牌顯示，特別加入飛機標誌，以便與同樣以機場（地面運輸中心）為總站的E線作區分。為了和輕鐵及港鐵巴士競爭，本路線往屯門方向，於蝴蝶灣設有便宜的分段收費 $6.50（現時為 $6.80），因此有力吸納短途區內乘客。

本路線改為全日服務後，全線車隊採用2016年全新引入、配置Facelift MK II車身的客車版Enviro500 MMC 12米（55XX）／12.8米（15XX，已全部撤走），採用全新深灰色、白色和橙色車身塗裝及全新設計的龍運巴士標誌（與九巴的標誌設計相似），尾牌及側牌採用了「加長版」的Hanover二極管（LED）橙色電子牌，車廂內更有龍運巴士首見的設備及設計，包括深灰色車廂旁板、橙色扶手、杏色仿木地板、電子路線圖、奶白色和咖啡色的Vogelsitze Magino仿皮客車座椅、USB和耳機插孔、Wi-Fi及保溫箱，為屯門居民提供舒適及豪華的機場巴士服務。

本路線改經屯門赤鱲角隧道後，以全程收費 $15.00（現時為$15.70），與另外一條同樣改經屯門赤鱲角隧道的龍運機場路線A33X及全新投入服務的A34線，一同打破荃灣區機場「A線」（A31、A32、A38線）全程收費 $18.90 的紀錄，並列全港收費最便宜的機場「A」線。自2023年9月17日，服務屯元天的龍運A34及A37線繞經港珠澳大橋香港口岸後，本路線成為唯一一條取道屯門赤鱲角隧道往返屯元天至機場，中途不途經港珠澳大橋香港口岸的A線。

屯門公路轉車站開，經：
小欖交匯處，青山公路，掃管笏路，掉頭，掃管笏路，青山公路，屯興路，屯門公路，皇珠路，海皇路，湖景路，湖翠路，湖山路，龍門路，屯門赤鱲角隧道公路，赤鱲角路，暢連路，航天城交匯處，暢連路，機場南交匯處，暢連路，暢航路，機場路，機場南交匯處#及暢連路。

# 每日0615, 0645, 0705, 0725班次繞經暢連路、航天城交匯處、航天城路、航展道、航天城東路、航天城交匯處、暢連路、機場南交匯處及暢連路返回總站。

機場(地面運輸中心)開，經：
暢連路，機場南交匯處*，暢連路，航天城交匯處，赤鱲角路，屯門赤鱲角隧道公路，龍門路，湖山路，湖翠路，海皇路，皇珠路，屯門公路，屯興路，青山公路，掃管笏路，掉頭，掃管笏路，青山公路及小欖交匯處。

# 每日1720, 1750, 1820, 1850班次繞經暢連路、航天城交匯處、航天城路、航展道、航天城東路及航天城交匯處，返回赤鱲角路原有路線。