本路線提供葵涌邨、葵興、葵芳及青衣南（藍澄灣、美景花園、長青、長康、青華苑）往來機場的巴士服務，由A31線分拆出來，於2016年12月3日起投入服務，以替代同日改道的A31線於葵涌及青衣南往返機場的服務。

自赤鱲角新機場於1998年7月6日啟用後，A31線為荃灣市中心、葵興、葵芳、青衣南的居民提供一程往返機場的服務。不過新機場運作多年後，A31線之走線相當迂迴，對於往返荃灣市中心的乘客欠缺吸引力，而且未能覆蓋人口不斷上升的德士古道及永順街一帶之私人屋苑，而長安邨一帶的居民亦只能使用繞經東涌及機場後勤區的E32線。

有見及此，龍運及運輸署於《2016-2017年度荃灣及離島區巴士路線計劃》內，建議A31線修改走線，來回程改經關門口街、聯仁街、馬頭壩道、德士古道（橫龍街工業區、環宇海灣）、青荃橋、長安邨及青衣北岸公路，不再經大窩口、葵興、葵芳及青衣南，該帶往返機場的服務由A31線分拆的新線A32（即本路線）替代，總站設於葵涌邨，往葵涌邨方向更繞經葵芳站，以減低前者走線迂迴的情況。建議經荃灣及葵青區議會通過後，本路線於2016年12月3日起投入服務，取代A31線於葵涌及青衣南的服務，分流荃灣、葵涌及青衣南北往返機場的直達服務。

為配合機場三跑道系統項目工程，機場（二號客運大樓）於2019年11月28日晚上2300起關閉，以便進行長達四年的擴建工程。為配合該項工程，位於翔天路的機場（二號客運大樓）巴士站於翌日（2019年11月29日）凌晨起停用，本路線由當日起，在機場（一號客運大樓）落客後，即直接前往機場（地面運輸中心）巴士總站，不再途經機場（二號客運大樓），乘搭本路線前往港珠澳大橋香港口岸的乘客，需改於青馬收費廣場轉乘途經該口岸的龍運機場A線（當時有A31, A33P, A33X, A36, A41，因屯門赤鱲角隧道通車，由2020年12月28日起，A33P線停止服務，A33X線則改經該幹道，不再途經青嶼幹線；A36線亦於2021年6月20日起改經該幹道）。

本路線開辦時派車為2016年全新引入、配置Facelift MK II車身及採用全新深灰色、白色和橙色車身塗裝及全新設計的龍運巴士標誌（與九巴的標誌設計相似）的客車版Enviro500 MMC 12米（5522-5528，為第二批車隊），與第一批（5501-5521）不同的是，巴士車身的龍運標誌稍為移前，車身的橙色部分亦較上一批巴士少，車身兩側倒後鏡改回採用Arcol入榫式金屬鏡架。現時，本路線已獲批准派出12.8米巴士（15XX）行走。

本路線全程收費$18.90，與A31、A38線，一度並列來往大嶼山全程收費最便宜的跨區A字頭的專營巴士路線，惟2020年12月27日屯門赤鱲角隧道公路全線通車後，該紀錄被翌日（12月28日）改經該幹道的A33、A33X線及當日全新投入服務的A34線以全程收費$15.00打破。

葵涌邨開，經：
大窩口道，禾塘咀街，禾葵里，葵涌道，昌榮路迴旋處，葵涌道，葵益道，興芳路，葵青路，青衣大橋，青衣路，青康路，青衣西路，長青公路，青衣西北交匯處，青嶼幹線，北大嶼山公路，機場路，暢航路，機場路，機場南交匯處及暢連路。

於機場博覽館有大型節目舉行的日子的指定時段，離開機場二號客運大樓（翔天路）後，經暢旺路、暢連路、航天城交匯處、航天城路、航展道、航天城東路、航天城交匯處、暢連路、機場南交匯處及暢連路，並於航展道機場博覽館對出加設巴士站。