本路線提供荃灣如心廣場、愉景新城、荃灣市中心、悅來酒店、綠楊新邨、荃灣西（七區）及青衣長安邨往來機場及港珠澳大橋香港口岸的巴士服務，是運輸署於1996年公開招標的兩組共25條新機場及北大嶼山巴士路線之一，同年10月22日運輸署公佈，由九巴旗下的龍運巴士投得其中一組共12條巴士路線專營權（包括由機場及北大嶼山往返新界的巴士路線，以及四條香港國際機場往返東涌新市鎮的巴士路線），其中包括本路線，於1998年7月6日起隨新機場啟用而開辦，初時途經荃灣市中心、大窩口、葵興、葵芳及青衣南。

隨著不斷有更多航空公司改於二號客運大樓辦理登機手續，為方便旅客，由2007年12月5日起，往機場（地面運輸中心）方向，繞經二號客運大樓（翔天廊）。初時荃灣區總站為愉景新城，2011年7月16日起延長至荃灣西站，方便荃灣中西部居民、接駁港鐵西鐵線的轉乘客及往來荃新天地、如心廣場酒店一帶的旅客。

在延長總站後，因應有乘客反映指現時位於荃灣西站的總站，與附近人囗較多的商業和住宅區仍有一段距離，龍運巴士於2013年10月的荃灣區議會交通及運輸委員會會議上，建議將本路線總站由荃灣西站遷移到如心廣場，以便沿楊屋道一帶（包括如心海景酒店、萬景峰和御凱）的乘客更方便乘搭本路線往返機場。因當時如心廣場並無額外停車坑供本路線遷入，因此建議本路線與九巴33A線的總站互調（即本路線遷站同時，33A線遷往荃灣西站）。經過商討後，由於如心廣場能騰出車坑供本路線遷入，本路線終於在2015年3月28日起遷往如心廣場，以騰出泊位供當日投入服務的九巴「將荃線」290 / 290A線使用，33A線仍以如心廣場作總站。

自新機場運作多年後，本路線之走線相當迂迴，對於往返荃灣市中心的乘客欠缺吸引力，而且未能覆蓋人口不斷上升的德士古道及永順街（荃灣西（七區））一帶私人屋苑，而長安邨一帶的居民亦只能使用繞經東涌及機場後勤區往返機場、車程較長的E32線。因此龍運及運輸署於《2016-2017年度荃灣及離島區巴士路線計劃》內，建議本路線修改走線，來回程改經關門口街、聯仁街、馬頭壩道、德士古道（橫龍街工業區、環宇海灣）、青荃橋、長安邨及青衣北岸公路，不再經大窩口、葵興、葵芳及青衣南，該帶往返機場的服務由本路線分拆的新線A32替代，總站設於葵涌邨，往葵涌邨方向更繞經葵芳站，以減低本路線走線迂迴的情況。建議經荃灣及葵青區議會通過後，本路線於2016年12月3日起實施走線更改，往荃灣方向並加停大涌道祈德尊新邨巴士站，新線A32線亦於同日起投入服務，取代本路線於葵涌及青衣南的服務，分流荃灣、葵涌及青衣南北往返機場的直達服務。

運輸署於2016年發表《港珠澳大橋香港口岸的本地公共交通服務安排》，建議在港珠澳大橋通車當日，安排所有機場A線在青嶼幹線轉車站後，取道順朗路（屯門至赤鱲角南面連接路）往返港珠澳大橋香港口岸，然後才往返機場。受順朗路（屯門至赤鱲角南面連接路）工程延誤影響，加上考慮地區人士意見，運輸署於2017年5月的修訂建議，則只安排9條A線駛經港珠澳大橋香港口岸，本路線為其中之一，往機場方向在2號客運大樓巴士站後，先繞經位於順暉路的港珠澳大橋旅檢大樓落客，才駛往機場（地面運輸中心）巴士總站；往市區方向，由機場（地面運輸中心）巴士總站開出後，繞經港珠澳大橋香港口岸公共運輸交匯處，然後經赤鱲角路、機場路返回北大嶼山公路原有路線。隨著港珠澳大橋於2018年10月24日早上0900正式通車，本路線隨即實施上述修訂改動，並提早頭車及延長尾車時間。由於原本未能趕及與大橋同步通車的順朗路（屯門至赤鱲角南面連接路），其中連接北大嶼山公路往返市區方向的支路，能夠趕及與大橋同步通車，因此運輸署安排本路線依2016年的原建議方案，在港珠澳大橋香港口岸公共運輸交匯處上客後，改經赤鱲角路（東行）、順朗路返回北大嶼山公路，以節省行車時間及減輕機場島上道路交通負荷。改道安排最終2018年11月27日起實施，同日起往荃灣方向並繞經綠楊新邨，與往機場／港珠澳大橋香港口岸方向看齊。

為配合機場三跑道系統項目工程，機場（二號客運大樓）於2019年11月28日晚上2300起關閉，以便進行長達四年的擴建工程。為配合該項工程，位於翔天路的機場（二號客運大樓）巴士站於翌日（2019年11月29日）凌晨起停用，本路線由當日起，在機場（一號客運大樓）落客後，即直接前往港珠澳大橋香港口岸旅檢大樓，才返回機場（地面運輸中心）巴士總站，不再途經機場（二號客運大樓）。

本路線開辦時全線採用豪華版Dennis Trident（5XX），直至2007年8月7日起調入唯一一部前身為A43掛牌的首部豪華版丹尼士Enviro500「超直」低地台雙層空調巴士（前稱601／ML3941，已於2017年改為普通座椅並重新車隊編號為808）。由2011年8月11日起，引入兩部配置歐盟五型引擎的Enviro500低地台雙層空調巴士（8503／PX3299、8504／PX7571），令本路線首次有小蠔灣車廠（Ｔ）派車，但於2013年7月31日，全線掛牌車回復豪華版Dennis Trident（5XX）。

因應行走龍運A線的25輛客車版Dennis Trident（501-525）年事已高即將退役，龍運於2014年訂購26輛客車版Enviro500 MMC 12米低地台雙層空調巴士（6501-6526），其中（6502／TH2433）於2015年4月10日上掛本路線作掛牌車，替代一輛客車版Dennis Trident 12米（501／HT4665），成為龍運機場通天巴士路線當中，第二條引入該款巴士作掛牌車的路線（第一條為A43線）。其後於同年4月20日引入第二輛同款巴士（6506／TH3363），替代一輛客車版Dennis Trident 12米（504／HT8552）。2016年6月11日起，因配置全新色系標準車身及車廂設備的Facelift MK II車身客車版Enviro500 MMC 12米（55XX）投入服務並成為A43／A43P線掛牌車，原有13輛掛牌車因而騰出，加上原有客車版Dennis Trident（501-525）已屆18年車齡而需除牌退役，全線掛牌車改為半客車版Enviro500 MMC 12米（6501-6526）。

2016年8月13日起，因應輔助線A31P（現稱A38線）投入服務，本路線加入兩部2016年全新引入、配置Facelift MK II車身及採用全新深灰色、白色和橙色車身塗裝及全新設計的龍運巴士標誌（與九巴的標誌設計相似）的客車版Enviro500 MMC 12米（55XX），該兩部巴士正常會全日柯打A31P線。13天後（8月26日），再換入2輛客車版Enviro500 MMC 12米（55XX）及3輛客車版Enviro500 MMC 12.8米（15XX），成為第二條荃灣區為總站的專營巴士路線中，引入12.8米「巨無霸巴士」行走的路線（首條為九巴73X線）。同年12月3日，因走線更改關係，本路線減少一輛掛牌車，另外原本唯一一輛半客車版Enviro500 MMC 12米（6520／TK2413）掛牌亦換成客車版Enviro500 MMC 12.8米（1528／UF6017），令全線掛牌車均為Facelift MK II車身客車版Enviro500 MMC。

九巴於2021年2月9日宣佈，加訂40輛配置Wright Eclipse Gemini 3車身的富豪B8L 12.8米，其中10輛後來轉讓予龍運，並以橙色底色出牌（即UV6X66-75），另外，其中3輛配置豪華版本，原計劃投放於「星級尊線」P960及P968線。受新型冠狀病毒疫情（2020-2022年）影響，機場巴士客量期間大幅萎縮，大量龍運舊款巴士轉售予九巴；「星級尊線」亦於2022年削減服務，導致該3輛豪華版本的富豪B8L 12.8米，在其中一輛（V6PX1／YJ2280）於同年12月6日出牌後，餘下兩輛一直留在廠內未能出牌。2023年，特區政府宣佈逐步放寬出入境限制，跨國旅遊逐步恢復，導致龍運巴士車隊不足情況浮現。2024年7月16日，網上傳出該兩輛巴士，仿效之前曾外借九巴「星級尊線」使用的Enviro500 MMC 12.8米（1549／WA4616），保留原有九巴紅色塗裝，惟KMB字樣已轉成LWB字樣，正式宣告該兩輛巴士「過檔」龍運巴士。該兩輛巴士最終於同年8月27日起出牌，採用全新系列車隊編號「AV6X」，並於同年8月29日首航本路線。由於A38線由本路線抽車行走，故此該兩輛巴士亦在同日首次行走A38線。

值得一提，本路線全程收費$18.90（現時為$19.80），與A32、A38線，一度並列來往大嶼山全程收費最便宜的跨區A字頭的專營巴士路線，惟2020年12月27日屯門赤鱲角隧道公路全線通車後，該紀錄被翌日（12月28日）改經該幹道的A33、A33X線及當日全新投入服務的A34線以全程收費$15.00（現時為 $15.70）打破；而本路線荃灣（如心廣場）頭車時間為0520，為荃灣區為總站的日間巴士路線中，頭車時間最早的一條。

荃灣(如心廣場)開，經：
大河道，沙咀道，大涌道，青山公路，荃景圍，美環街，愉景新城巴士總站，美環街，西樓角路，大河道，青山公路，城門道，西樓角路，蕙荃路，廟崗街，城門道，關門口街，聯仁街，馬頭壩道，德士古道，荃青交匯處，青荃路，担杆山交匯處，青敬路，長安巴士總站，担杆山路，担杆山交匯處，青衣北岸公路，青衣西北交匯處，青嶼幹線，北大嶼山公路，機場路，暢航路，機場路，機場南交匯處，暢連路，航天城交匯處#，赤鱲角路，順暉路，順匯路，赤鱲角路，東榮路，機場路及暢連路。

# 每日0635, 0650, 0705, 0720, 0735班次，繞經航天城東路、航天城第三街、航天城道、航展道、航天城東路、航天城交匯處，返回赤鱲角路原有路線。

機場(地面運輸中心)開，經：
暢連路，機場南交匯處，暢連路，航天城交匯處#，赤鱲角路，順暉路，順匯路，港珠澳大橋香港口岸公共運輸交匯處，順匯路，赤鱲角路，順朗路，北大嶼山公路，青嶼幹線，青衣西北交匯處，青衣北岸公路，担杆山交匯處，青敬路，長安巴士總站，担杆山路，担杆山交匯處，青荃路，荃青交匯處，德士古道，馬頭壩道，聯仁街，關門口街，城門道，西樓角路，蕙荃路，廟崗街，城門道，青山公路，荃景圍，美環街，愉景新城巴士總站，美環街，荃景圍，青山公路，大涌道，迴旋處，大涌道，沙咀道及大河道。

# 每日1710, 1725, 1740, 1755, 1810班次，繞經航天城東路、航天城第三街、航天城道、航展道、航天城東路、航天城交匯處，返回赤鱲角路原有路線。