在西區海底隧道未通車前，屯門區居民欲前往港島區，一般都是乘搭屯門區的接駁地鐵巴士路線轉乘地鐵（現稱港鐵荃灣線），或者到屯門碼頭乘搭渡輪。如開辦過海隧道巴士路線，必須經由西九龍走廊及紅磡海底隧道前往，然而該處經常受到交通擠塞影響，由加士居道前往海底隧道，往往要費時二十至三十分鐘，若然途經東區海底隧道，又會顯得很迂迴曲折，因此開辦過海路線可謂毫無競爭力可言。

1996年運輸署公佈西區海底隧道首批巴士路線，其中一條路線為960（即本路線），計劃初期本路線原定來往屯門市中心及金鐘，另外再於良景邨開辦早晨特快線往灣仔碼頭。後來九巴徵詢良田區居民意見後，決定將兩線合併，定為良景邨往來灣仔碼頭的全日路線，但由於良景邨巴士總站已經爆滿，故此九巴最終將本路線總站定於建生邨，提供屯門建生、良景、大興及屯門市中心往來港島上環、中環、金鐘及灣仔的過海隧巴服務，於1997年5月1日起隨西區海底隧道通車翌日而投入服務，新界西北區居民做夢都想不到會有全日路線前往港島區，並途經西九龍公路及青葵公路，避開西九龍的塞車黑點，因此本路線深受乘客歡迎，開辦第一天便創出九巴單日最高客量，達到9500人，而且灣仔碼頭開出尾班車（當時尾車為0025）在總站仍有大量候車乘客未能登車之情況下亦告頂閘客滿，要臨時由905線抽調車輛行走本路線疏導。

為配合屯門公路轉車站全面啟用，由2013年9月28日起，本路線來回程均繞經屯門公路轉車站（南行位於小欖交匯處，北行位於屯門公路兄弟橋側），並提供轉乘優惠，俾使元朗及屯門其他屋苑區居民更方便往來港島區。因應港鐵沙中線會展站工程，灣仔碼頭巴士總站需予以關閉，由2015年5月17日起，本路線遷往位於鴻興道、天星小輪（灣仔至尖沙咀線）碼頭對出的灣仔（北）臨時巴士總站，同日起提早頭車時間。隨著港鐵東鐵線（紅磡至金鐘段，又稱過海段）於2022年5月15日通車，上述提及已關閉的灣仔碼頭巴士總站，獲安排於原址重置，於2022年1月落成，並更名為「會展站公共運輸交匯處」，於東鐵線過海段通車前夕（5月14日）早上0530起正式啟用，本路線總站隨即遷往該處，電牌以「灣仔北」及「會展站」交替顯示。

本路線的出現，令整個新界西北區的過海模式出現重大轉變，由於能直接到達港島主要心臟地帶，頓成屯門線王，搶走了不少屯門至中環的渡輪航線乘客（開辦首天渡輪客量大跌73%），原本轉乘地鐵荃灣線過海的屯門區居民亦紛紛改乘本路線，甚至連天水圍及元朗居民都前往屯門區乘搭本路線過海，因此令本路線過份飽和，就連非繁忙時間都出現客滿的情況，九巴雖然不斷加班，但仍未能應付需求，結果導致961、968及969線要提早於同年10月陸續開辦，本路線的飽和現象才得以舒緩，現時早上繁忙時間班次達4分鐘一班。本路線最初往港島方向途經德輔道中，後為舒緩德輔道中交通擠塞，1998年10月25日起改經干諾道中。雖然九廣西鐵（現稱港鐵屯馬線）於2003年底通車，但由於乘搭港鐵需要多重轉車，而且車費較高，本路線顯得直接方便，因此客量仍然有所增長。

本路線是九巴首條服務屯門區的過海隧道巴士路線，也是新界西北首條全日過海隧道路線，因此得到九巴的重視，開線時派出新落地的2+2座位「丹尼士巨龍十一米」空調雙層巴士（AD），更貼上宣傳本路線的車身廣告，其後巴士車款均是以十一米空調巴士為主，踏入廿一世紀，改派配有電子路線牌的「都普版十二米丹尼士三叉戟」（ATR250-276）行走並成為本路線主力，這批巴士成為本路線掛牌車達十三年之久，直至2011年9月5日起，其中七部掛牌車改派配置歐盟三型引擎的Alexander車身丹尼士三叉戟（ATR314-332）。

九巴於2012年訂購348輛新一代Enviro500 MMC 12米低地台雙層空調巴士（編號為ATENU），其中首批九部同款巴士（ATENU1-9）於2013年5月21日起上掛本路線，取代已經作主力達十三年之久的丹尼士三叉戟12米（ATR），成為九巴首條引入該款巴士作掛牌車的路線，其中（ATENU1／RZ5946）為該款巴士的樣版車，原裝於英國Alexander Dennis在蘇格蘭的廠房生產及裝嵌，曾於2012年11月6日於英國伯明翰舉行的「歐洲巴士博覽2012」展出，於2013年2月運抵香港，同年4月23日正式出牌並成為本路線掛牌車；十天後（2013年5月30日）再引入兩部同款巴士（ATENU10／SA6792、ATENU11／SA7810） ，同年6月再引入共11部同款巴士（ATENU12-22），餘下七部屯門廠派車亦於同年6月30日起換入新出牌的同款巴士（ATENU23-29），當時唯一一部屬荔枝角廠的派車，亦於同年9月被一輛全新出牌的同款巴士（ATENU71／SE6818，已被調走）替代，進一步提升本路線的服務水平。2016年4月起，加入配置Facelift車身版本的Enviro500 MMC 12米（ATENU942-951、959-960、962、964、967）行走。

另外，九巴於2016年向富豪訂購的220輛富豪B9TL 12米，其中70輛採用全新的塗裝及車廂規格。九巴於2017年5月4日透過其Facebook專頁，由「9A狀元」梁領彥於馬來西亞裝嵌廠向公眾介紹新一代車隊色彩「城市脈搏 Heartbeat of the City」，其中車身改以紅色為主調，配以銀色線條點綴，九巴標誌置於車身兩旁，車廂配色與龍運巴士豪華版Enviro500 MMC相近，以商務啡色為主，並採用仿木地板，座椅色彩改用咖啡色配奶白色（九巴分別稱商務啡色及杏色），關愛座則採用粉紅色配奶白色，取代沿用的粉紅色巴士仔家族圖案。經過公眾意見後，加設12個USB充電插座，分佈上下層車尾座位。首三輛全新配色的巴士已於2017年5月13日抵港，其中首批出牌的其中一輛（入籍屯門（Ｕ）車廠）的AVBWU564／UW5960獲編配至本路線，於同年6月28日成為本路線掛牌車並於該線首航，成為屯門區首條採用該款全新塗裝巴士的路線，同年7月28日再上掛一輛同款塗裝的富豪B9TL 12米（AVBWU594／UX6566），惟該等車輛已於同年12月調離本路線。

2019年9月起，大部份掛牌車改派原58X、259D、260X及265B線富豪B8L 12米（V6B） ，取代大部份沒有披上全車身廣告的Enviro500 MMC掛牌車。另一方面，運輸署批准本路線2019年起可採用12.8米巴士行走，同年9月開始正式派出行走，2020年5月起上掛6輛配置歐盟六型引擎、配置玻璃幕梯的Enviro500 MMC 12.8米巴士（E6X），替代部份富豪B8L 12米（V6B） ，同年7月3日部份Enviro500 MMC 12.8米巴士（E6X）派車換入較新批次的車款。同年12月，全線改用12.8米巴士行走。翌年1月，以12.8米版本重新加入富豪B8L（V6X）行走（已撤離）。2024年1月，九巴其中一輛MAN A95 12.8米（M6FX5／YB8089）獲選為2024年度「甲辰龍年」生肖巴士（為繼嶼巴後第二間採用MAN A95巴士作生肖巴士的專營巴士公司，亦為九巴首次採用該車款作生肖巴士），並主力行走本路線及成為掛牌車，直至2025年1月該廣告落畫，巴士調往961線。。

本路線一度是屯門以至新界西北眾九巴過海隧道巴士路線中，唯一有荔枝角車廠派車的路線，不過只限平日兩班單向開往建生，另假日收車。直至2015年10月5日起，唯一一部荔枝角廠掛牌車改為由屯門廠派車，全線改為單一廠派車。現時由建生星期一至五開出頭車為0500，一度成為屯門區對外日間全日專營巴士路線中，最早開出頭車的路線，此紀錄於2021年12月28日起，被九巴58M線以每日良景邨開出頭車0500替代。