本路線提供紅磡香港體育館開往旺角（亞皆老街）、大角咀、南昌站、海麗邨、西九四小龍、麗閣、李鄭屋及蘇屋的特別巴士服務，於2019年1月11日起紅磡香港體育館舉行《張學友 "A Classic Tour" 世界巡迴演唱會2019香港站再見篇》當晚首次投入服務，只在香港體育館舉行活動散場後提供單向往蘇屋方向的服務。

運輸署及警方於2003年起，發現每逢香港體育館舉行大型演唱會或表演，散場時均有數十部旅遊巴士湧到附近停車場等候「拉客」，造成交通及秩序混亂。由於經營非法邨巴盈利可觀，吸引有背景人士滲入爭奪利益。2004年5月22日，歌星黃凱芹在紅館舉行的最後一場演唱會，就發生有背景人士為爭奪邨巴乘客混戰毆鬥，警方當場拘捕六名男子調查。

2004年6月5日，歌星許冠傑舉行「繼續微笑會歌神Live」演唱會首場當日，運輸署及警方為防止再度爆發因爭奪邨巴乘客引起的衝突，決定進行大規模掃蕩非法邨巴行動，並要求九巴開辦四條由香港體育館開往新界西區的特別巴士路線41R、259R、260R、269R，惟自此至2018年，一直未有任何全新紅館散場特別路線投入服務。

新巴於2018年4月首次開辦首條往將軍澳的「紅館散場線」796R線，相隔多月後，終於再有全新新巴紅館散場線投入服務，編號為701R（即本路線），在紅磡香港體育館（黃區）對面巴士專用車坑上客後，便取道特快途徑直達旺角、大角咀、西九龍新區、麗閣、李鄭屋及蘇屋，方便該等地區居民在欣賞紅館大型節目後返回居所。由於新巴已於2019年1月8日獲行政會議批准加價，並於同年1月20日凌晨起生效，本路線亦受是次加價影響，成為是次新巴加價前最後一條投入服務的路線。2023年7月1日起，配合城巴新專營權（由城巴（專營權一）及新巴專營權合併而成，命名為「城巴有限公司（市區及新界巴士網絡專營權）」）生效，本路線當日起正式改由城巴營辦，因而成為繼20R線後，第二批城巴營辦的紅磡香港體育館散場特別路線之一（另一條為796R線）。

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香港體育館開，經：
暢運道，漆咸道南，公主道，亞皆老街，櫻桃街，櫻桃街隧道，櫻桃街，海輝道，深旺道，深盛路，興華街西，荔枝角道，東京街，保安道及長發街。