本路線提供東涌東（翔東邨、雋東邨、裕興苑、裕豐苑）、東涌北（裕雅苑、香港東涌世茂喜來登酒店、香港東涌福朋喜來登酒店）開往港鐵欣澳站的巴士服務，是《2024-2025年度巴士路線計劃》建議的全新路線，於2025年2月24日起投入服務，初時總站為裕雅苑，提供該帶居民特快前往港鐵欣澳站接駁港鐵的巴士服務，袛於平日早上繁忙時間開出一班。

位於東涌北、東涌53區的公營居屋屋苑「裕雅苑」，於2022年10月建成，並於2023年第一季正式入伙。早在裕雅苑入伙初期，嶼巴便新闢37A線，於星期一至五早上時段往返最接近的港鐵東涌站接駁港鐵，其餘時間則由37M線往東涌站方向繞經裕雅苑。惟東涌市中心一帶道路於早上繁忙時段交通繁忙，尤其東涌站更成為整個南大嶼山郊區、東涌西及東涌北、以至機場及後勤區的主要港鐵接駁樞紐，導致該區交通壓力相當大。

為配合裕雅苑落成入伙導致的增加人口，從而導致交通服務需求增加，加上為分流於港鐵東涌站接駁港鐵的壓力，嶼巴及運輸署於《2023-2024年度巴士路線計劃》中，建議開辦全新路線36M（即本路線），於平日早上繁忙時間開出一班，在裕雅苑開出後，即取道北大嶼山公路及竹篙灣公路，不停站直達港鐵欣澳站，俾使裕雅苑居民於早上時段可以前往欣澳站接駁港鐵。建議獲離島區議會交通及運輸委員會通過後，本路線於2025年2月24日起投入服務。原建議中，建議開車時間為0700，路線正式投入服務時，開車時間改為0805。

2017年起，政府於東涌東進行填海，以擴展東涌新市鎮。至2019年2月，房委會獲撥出填海區兩幅用地（即東涌99區及100區），以興建兩條公共屋邨，隨後於2020年3月分別動工，成為東涌東發展區內首批動工的房屋項目。2023年10月，兩個公共屋邨分別命名為「翔東邨」及「雋東邨」，原擬於2023至2024年年度完成，惟分別受制於地質問題、及承建商「精進」於2022年牽涉致命工業意外（更於2025年5月22日被政府除牌），導致施工延誤，上述兩個屋邨需延至2025年及2026年才落成。

2025年9月中，翔東邨首期（除翔耀樓外的四幢樓宇）終於落成入伙，嶼巴除將37A線提升每天全日服務及延長至該處外（屬《2023-2024年度巴士路線計劃》及《2024-2025年度巴士路線計劃》之建議），更將原有裕雅苑開往欣澳站的36M線（即本路線），首站延長由翔東邨開出，並於2025年10月18日起實施，擴大本路線的服務範圍及方便東涌東新落成屋苑居民。由於位於翔東邨翔耀樓基座的公共運輸交匯處尚未落成啟用，故本路線暫以錦東街（翔東邨翔月樓對出）作臨時總站，走線亦途經新落成的錦東街及匯東街，服務將於2026年起逐步落成的居屋「裕豐苑」及「裕興苑」。

值得一提，本路線的港鐵欣澳站總站，雖然位於大嶼山島上，但按現時區議會選舉選區分界，屬荃灣區議會管轄，因此本路線屬跨區路線，成為嶼巴第三條其中一端總站位於大嶼山島上，但目的地並非屬離島區議會範圍的路線，並與同樣服務荃灣區的九巴36M線，為全香港現存僅有三對於同一區內出現相同編號，而屬不同公司營辦的專營巴士路線之其中一對（另兩對為同樣分別由嶼巴及九巴營辦的36及36X線）。同時，本路線是繼2021年12月20日投入服務的36X線後，第二條取道順朗路以東的北大嶼山公路（東行） 的嶼巴大嶼山島上路線。