本路線提供天水圍、洪水橋、鍾屋村、藍地、屯門（紅橋、屯門市中心）往來港珠澳大橋香港口岸、機場及國泰城的特快深宵機場巴士服務，於2019年1月1日起投入服務，替代NA34線清晨不經元朗的特別班次，初時由天水圍市中心單向開往港珠澳大橋香港口岸，以試辦形式營運，是踏入2019年首條投入服務的專營巴士路線。

未有本路線以前，深宵機場特快巴士線NA34，設有一班不經元朗的特別班次（於2018年2月7日起增設），方便天水圍居民不需繞經元朗，直接前往機場，該項服務跟隨NA34線常規班次，於2018年10月25日起配合港珠澳大橋通車，延長至港珠澳大橋香港口岸。由2019年1月1日起，該項服務獲獨立編號為NA37（即本路線），並改經屏廈路近天水圍站（屏欣苑）對出、洪水橋（洪福邨、洪水橋輕鐵站），然後取道青山公路、屯門公路、汀九橋前往機場及港珠澳大橋香港口岸，以配合屏欣苑入伙及洪水橋發展，並以試辦形式營辦直至另行通告，方便清晨於機場乘搭飛機、於港珠澳大橋香港口岸過境澳門或珠海的天水圍、洪水橋居民。

為配合機場三跑道系統項目工程，機場（二號客運大樓）於2019年11月28日晚上2300起關閉，位於翔天路的機場（二號客運大樓）巴士站於翌日（2019年11月29日）凌晨起停用，本路線由當日起，在機場（一號客運大樓）落客後，即直接前往港珠澳大橋香港口岸旅檢大樓，不再途經機場（二號客運大樓）。

於《2020-2021年度巴士路線計劃》內，龍運及運輸署建議本路線修改洪水橋區走線，及增設凌晨往天水圍方向的回程服務；另一方面，全長9公里的屯門赤鱲角連接路，其中的北段（往來港珠澳大橋香港口岸人工島至屯門第40區，已命名為「屯門赤鱲角隧道」）定於2020年12月27日起通車（而連接至北大嶼山公路的南段（即順朗路）則早於2018年10月24日隨港珠澳大橋一併落成通車）。2020年6月，運輸署發表《配合屯門至赤鱲角連接路的北面連接路通車專營巴士行車路線調整安排》，建議在屯門赤鱲角隧道通車當日起，將屯門、元朗、天水圍及北區的大部份機場巴士路線，改經該隧道往返新界區至機場，並進行相應的巴士路線重組。經屯門、元朗及北區區議會交通及運輸委員會商討後，當局決定分階段實施方案，於屯門赤鱲角隧道通車當日起實施屯門區的機場路線重組，至於元朗及天水圍區的機場路線重組，則約在屯門區機場路線重組實施後約一個月後實施。

在元朗區的機場路線重組計劃內，龍運建議修改《2020-2021年度巴士路線計劃》的原建議，更改本路線走線，在屯門公路後改經龍富路及屯門赤鱲角隧道，離島端總站同時遷往國泰城，往國泰城方向，離開屯門赤鱲角隧道後，改為先繞經港珠澳大橋香港口岸，才駛往機場一號客運大樓離境大堂，再前往國泰城為終站；並增設凌晨由機場島開往天水圍市中心之服務，惟首站改為由國泰城對面巴士站開出，途經機場（地面運輸中心）巴士總站及港珠澳大橋香港口岸，再駛入屯門赤鱲角隧道前往屯門、藍地、洪水橋及天水圍，並且因NA34線（在此計劃內改稱NA36，兩邊總站改為錦上路站至國泰城）不再服務天水圍區，增加來回程班次。隨著屯門赤鱲角隧道於2020年12月27日全線通車，及配合元朗及天水圍區機場及路線重組，本路線於2021年6月20日凌晨起，實施相關的總站遷移及路線改動。因全程行車里數大為縮減，全程收費由原本的 $40.00 調低至 $33.00。本路線更改總站及改經屯門赤鱲角隧道後，更成為首條來回程均取道藍地至洪水橋一帶青山公路的深宵專營巴士路線（城巴獨營通宵過海隧巴N969線雖然亦途經同樣路段，但目前只限往天水圍方向）。

天水圍市中心開，經：
天恩路，天榮路，天城路，天龍路，天葵路，濕地公園路，天瑞路，天湖路，天耀路，屏廈路，洪天路，未命名路，洪天路，洪志路，洪天路，青山公路，屯門公路，屯發路，屯門公路，皇珠路，龍富路，屯門赤鱲角隧道公路，赤鱲角路，順暉路，順匯路，赤鱲角路，東榮路，機場路，暢航路，機場路，機場南交匯處，機場路，東岸路，觀景路，駿運路交匯處及觀景路。