本路線提供黃竹坑、港鐵黃竹坑站循環往來香港仔、田灣及華貴的巴士服務，原名18線，於1974年8月26日起投入服務，當時由中巴經營，往來黃竹坑至田灣，是首條服務香港仔區內的巴士路線，1975年1月1日起配合南區路線重組更改編號為78。當年一開辦便設有特別班次，只在工廠開工日服務，以疏導乘客，但其獨立班次卻只是15分鐘一班而已，直至1986年本路線特別班次併入正常班次，班次才有10分鐘一班。

華貴邨於1991年入伙，本路線於1月3日起分拆為兩條循環線78A及78B，總站設於黃竹坑，但路線略有不同：78A線先經田灣然後經華貴，78B線則先經華貴然後經田灣，兩條並提供10分鐘一班的聯合班次。隨著田灣邨重建，1992年5月10日起78A及78B線合併，編號改回78，路線改為往來黃竹坑至華貴，並取消循環運作。田灣邨重建竣工後，1998年5月4日起再度改為循環運作，回程由華貴開出後，繞經田灣街及田灣山道。1998年9月1日中巴專營權結束，改由新巴接辦，並改為全空調服務。

本路線雖然受到進智公交營運的專線小巴51、51A及51S線以及相似巴士路線競爭，但勝在班次頻密及收費便宜，因此仍然備受居民歡迎。不過2008年黃竹坑邨重建，居民全部遷出，人口減少令到該線在黃竹坑區的客源下跌，惟黃竹坑本身為工業區，同時亦有多間學校，繁忙時間亦有不少往來該處上班及上學的區內居民，仍然支持本路線的客量。

運輸署於2014年2月首度發表的《配合南港島線（東段）通車的公共交通重組計劃》，建議本路線縮短至港鐵黃竹坑站，以提供港鐵南港島線（東段）的接駁服務。不過於2016年5月的第二次修訂版，運輸署卻以本路線客量偏低為理由，建議停辦本路線，由進智公交新增的專線小巴51B（黃竹坑站至田灣）及51M（黃竹坑站至華貴）兩條新線替代。由於當時建議的專線小巴全程收費達$4.60，比起本路線收費高出超過四成，而且小巴直接往返港鐵車站，不再服務黃竹坑山上，加上當時香港尚未有任何小巴營運商成功引入低地台小巴（香港首輛低地台小巴要到2018年1月26日才正式投入服務，於港島專線小巴54M線上服役），有地區人士及區議員指出，一旦以專線小巴取代本路線，輪椅人士將失去出入黃竹坑站的直接途徑，而且擔心專線小巴無法應付原有本路線的乘客量，更因兩線小巴均擬由進智公交營辦，計劃被指有「利益輸送」之嫌。網主更認為，由於本路線是環境保護署指定的單層電動巴士試驗路線之一，而整個試驗計劃長達兩年，若本路線停辦，環保署將難以繼續收集巴士效能數據及測試行車表現，影響長遠大量引入電動巴士的計劃。

鑑於南區地區人士及區議員強烈反對，最終運輸署採用2014年3月的原方案對本路線作出改動，於2016年12月28日港鐵南港島線（東段）通車當日起，縮短至黃竹坑站為總站。與原方案建議不同，往黃竹坑站方向，在南朗山道駛入黃竹坑站公共運輸交匯處後，會繼續沿香葉道（西行）、南朗山道（南行）前往黃竹坑巴士總站，然後才經南朗山道（北行）及香葉道（東行）返回黃竹坑站結束車程，而專線小巴51B及51M線亦因此擱置開辦。不過本路線遷往黃竹坑站的改動，引致不少當區居民向民主黨南區區議員徐遠華投訴，認為此舉令居民及該區上學學生不便，要求本路線遷回黃竹坑總站，最終議員訴求獲新巴及運輸署接納，本路線於2018年4月8日起遷回黃竹坑總站，來回程仍繞經黃竹坑站公共運輸交匯處。2023年7月1日起，配合城巴新專營權（由城巴（專營權一）及新巴專營權合併而成，命名為「城巴有限公司（市區及新界巴士網絡專營權）」）生效，本路線當日起正式改由城巴營辦。

新創建於2014年獲政府資助購買10輛單層電動巴士，分別向內地巴士生產商比亞迪及山東沂星（後者由大昌行以「華夏神龍」品牌於香港銷售）購置各5輛，其中2輛比亞迪K9R純電動巴士獲分配予新巴，編號為2051-2052，於2015月11月運抵本港，當中（2052／TW745）於2015年12月16日出牌，2016年1月5日下午首航本路線並編為固定用車。至於沂星SDL6120EVG「華夏神龍」，設計與愉景灣交通同品牌電動巴士相似，唯該批SDL6120EVG由原本的摩打直接推動輪轂設計，改為近似柴油引擎巴士的設計，在電動摩打及驅動軸之間加入波箱，以改善動力問題。此設計亦令該5部華夏神龍電動巴士成為全港首批配有變速波箱的電動巴士。新巴同樣獲分配2輛該款巴士，編號為2053及2054，其中（2054／UD8163）獲編配至本路線行走。五輛該款巴士原定在2016年9月12日首航，可是卻因為發現電鐘問題，每次按下車鐘時均會響鐘，並非如其他巴士般，按鐘後只響一次鐘直至落客車門打開，結果新巴城巴叫停首航，更曾在車廠閒置達半年，最終要延遲至2017年6月2日下午才首航。經過多年的試驗，新巴決定於2019年5月25日起，將全數四輛電動巴士安排於13線服役，2052／TW745及2054／UD8163因而撤離本路線。

踏入廿一世紀本路線逐漸與多條路線提供轉乘優惠，俾使居民更方便往來黃竹坑、華貴、田灣至西九龍、赤柱（由2004年6月20日起實施，以取代假日旅遊路線374的服務）、灣仔、中環及鴨脷洲。於2023年7月1日新巴併入城巴前，本路線曾是新巴目前唯一以7字頭作雙位編號的巴士路線。在本路線遷往黃竹坑站期間，一度成為全港目前僅有四條中途途經終點站（即路程為A→B→C→D→C）的路線之一（另三條為九巴47X線、新巴2X及796X線）。本路線與91A、94A、95及595線曾皆為全程收費最低的新巴路線（全程收費$4.00），直至2023年7月1日新巴併入城巴，此項紀錄才告結束。

黃竹坑開，經：
南朗山道，香葉道，黃竹坑站公共運輸交匯處，香葉道，海洋公園道，黃竹坑道，香港仔海傍道，田灣海傍道，華貴巴士總站，田灣海傍道，天橋，石排灣道，田灣街，田灣巴士總站，田灣街，田灣山道，石排灣道，香港仔海傍道，香港仔大道，黃竹坑道，南朗山道，香葉道，黃竹坑站公共運輸交匯處，香葉道及南朗山道。

黃竹坑開