本路線提供西環及西營盤開往中環、金鐘及灣仔盧押道的晨早巴士服務，於1998年1月18日投入服務，初時為每天全日服務，以循環線形式運作，路線在駛至軒尼詩道東行後繞經盧押道、告士打道及分域街折返，依5及10號線西行路線返回總站，主要輔助5及5B線。

由於城巴5號線系列膨脹過速，引致資源浪費，而本路線除平日早上有較多乘客外，其餘時間乘客偏低，因此由1999年8月16日起，配合城巴重組堅尼地城區巴士路線，本路線改為只於平日早上單向由西環開往灣仔（盧押道）。2014年香港爆發「佔領中環」（又稱「雨傘革命」），本路線受到中環及金鐘佔領區影響，於2014年9月28日至12月11日期間曾經暫停服務。

隨著港鐵西港島線（堅尼地城至上環站）於2014年12月28日落成通車，西區居民從此不需要乘搭本路線接駁港鐵，部份西區居民改為直接乘港鐵前往中上環，加上本路線與5B線基本重疊，港鐵通車後客量出現明顯流失，班次大幅削減至30分鐘一班，運輸署更早於2013年7月發表的「配合港鐵西港島線通車的公共交通服務重組計劃」文件內建議停辦本路線，經多輪區議會討論及修訂方案後最終得到落實，隨著港鐵西營盤站於2014年3月29日啟用，標誌著西港島線全線通車，改動計劃原擬於2015年4月26日起實施，但因中西區區議會對改動仍有意見，改動最終延遲至2015年5月10日起才正式實施，本路線當日起停止服務，併入5B線。

值得一提，5C這個編號，已是第二次使用，第一代5C於1974年4月16日起投入服務，往來灣仔碼頭至中環昃臣道（循環線），1984年2月13日起延長至堅尼地城，1986年5月23日起配合地鐵港島線全線通車改稱5M，現在再重用。

西環開，經：
皇后大道西，堅彌地城海傍，德輔道西，干諾道西，干諾道中，急庇利街，德輔道中，遮打道，美利道，金鐘道，軒尼詩道及盧押道。