本路線提供八鄉路（大欖隧道轉車站）、高埔村、爾巒、凹頭、形點、元朗大馬路往來東涌市中心、機場後勤區及機場的巴士服務，前身為E34B線，由E34線分拆出來，於2014年12月6日起投入服務。本路線前身可追溯至2010年5月1日起提供的E34線早晨短程班次，以取代原有元朗（西）及青山公路水邊圍邨開出的特別班次，以分流早上天水圍及元朗往東涌及機場的客量。

隨著元朗、天水圍及東涌的新住宅項目陸續落成，以及取道落馬洲及機場過境的人數不斷增加，加上機場島的基建設施工程的開展及港珠澳大橋的興建，往來元朗、天水圍至東涌及機場的通勤人流有持續上升的趨勢。而且由於E34線覆蓋整個元朗區範圍（包括元朗及天水圍），範圍甚廣，加上元朗及天水圍均設有巴士來往深圳灣口岸、新田運輸交匯處（皇巴士轉車站）及落馬洲站（福田口岸），令E34線除了元朗區居民外，亦有大量往返中國大陸的過境旅客乘搭，所以即使在非繁忙時間，E34線的客量都十分高，有時巴士甚至在未抵達元朗（往機場方向）或東涌（往天水圍方向）時已宣告頂閘或客滿，令大量乘客無法上車。

有見及此，龍運巴士早於《2013-2014年元朗區巴士路線發展計劃》，建議E34線分拆為兩條全日路線E34A及E34B（即本路線前身），分別專門服務天水圍及元朗往來東涌、機場的乘客。翌年的「元朗區區域性巴士路線重組」（即《2014-2015年元朗區巴士路線發展計劃》），E34A的建議稍作修訂行車路線，繞經天水圍北（另增設不經天水圍北的特別班次），並取代E34S線的服務，E34B線的建議則維持不變。分拆建議經多輪區議會討論後獲得通過，E34線於2014年12月6日起正式全日分拆為E34A及E34B（即本路線），即原E34線早晨元朗特別班擴展至全日雙向服務並正名E34B，肩負元朗市往來機場的任務，取代E34線於元朗區的服務。

本路線前身E34設有首個跨公司轉乘優惠往來天水圍北，也是第一條龍運機場對外路線中設有特別班次及八達通轉車優惠，是於2000年12月1日起，配合前九鐵輕鐵接駁巴士路線659於2000年11月10日投入服務而實施。踏入2003年，本路線先後增設與嶼巴路線37／37M／37H、37A（已取消）、38／38X、龍運路線E31、S64及所有龍運機場巴士A線、迪士尼樂園穿梭路線R8及九巴過境口岸路線B1線的轉乘優惠，方便市民以優惠車費往來逸東、東涌北、亞洲國際博覽館、沒有路線前往東涌／機場後勤區的新市鎮、迪士尼樂園（改經屯門赤鱲角隧道後，因不再取道青馬大橋，該項轉乘因而取消）及落馬洲站過境深圳福田口岸，路線分拆後，原有轉乘繼續提供。

全長9公里的屯門赤鱲角連接路，其中的北段（往來港珠澳大橋香港口岸人工島至屯門第40區，已命名為「屯門赤鱲角隧道」）定於2020年12月27日起通車（而連接至北大嶼山公路的南段（即順朗路）則早於2018年10月24日隨港珠澳大橋一併落成通車）。早於2020年6月，運輸署發表《配合屯門至赤鱲角連接路的北面連接路通車專營巴士行車路線調整安排》，建議在屯門赤鱲角隧道通車當日起，將屯門、元朗、天水圍及北區的大部份機場巴士路線，改經該隧道往返新界區至機場，並進行相應的巴士路線重組。經屯門、元朗及北區區議會交通及運輸委員會商討後，當局決定分階段實施方案，於屯門赤鱲角隧道通車當日起實施屯門區的機場路線重組，至於元朗及天水圍區的機場路線重組，則約在屯門區機場路線重組實施後約一個月後實施。

在元朗及天水圍區的機場路線重組計劃內，龍運建議E34B線大幅修改走線，元朗端總站遷往八鄉路（大欖隧道停車場），加經高埔村、爾巒及凹頭，再取道原有元朗大馬路相反方向駛入元朗公路（唐人新村交匯處至虎地段）、屯門公路（紅橋、屯門市中心）、龍富路往返屯門赤鱲角隧道、順朗路返回北大嶼山公路原有路線往來東涌、機場後勤區及機場（往錦上路站方向加經宏達路、元朗安寧路），不再經元朗公路（博愛交匯處至青朗公路段）、青朗公路、大欖隧道、汀九橋、青嶼幹線；往機場方向，在暢連路（二號閘）後直入機場（地面運輸中心）巴士總站，不再經機場（一號離境大堂），路線編號亦更改為E36（即本路線）。2021年3月，本路線修訂走線，來回程不再於屯門市中心、新墟及紅橋一帶停站。屯門赤鱲角隧道於2020年12月27日全線通車，因元朗及天水圍區機場路線重組方案需要多次修訂，最終在延遲數月後才正式得以落實，E34B線於2021年6月20日起改稱E36，並實施相關的總站遷移及路線改動，除縮短行車時間外，更將北大嶼山對外巴士服務範圍擴展至凹頭、爾巒、高埔村及八鄉路（大欖隧道轉車站）一帶。

不過改動實施後，縱使此舉動令行車距離縮短，但元朗公路及屯門公路在繁忙時間塞車頻繁，沿線更經常發生交通意外（如2021年8月16日屯門公路往元朗方向，近青田路發生四車連環相撞，導致屯門公路、皇珠路、龍富路甚至屯門赤鱲角隧道交通陷於癱瘓），令整體行車時間增加，引起元朗區議會要求本路線繁忙時間甚至全部班次回復行經大欖隧道。結果在不足一個月後，運輸署開始著手與龍運巴士研究將本路線部分班次改經大欖隧道的可能性，並於同年7月下旬向元朗區議會正式建議開辦E36S線，其走線與E34B線大致相同（惟往機場方向不經暢航路），惟只於平日早上及黃昏下午繁忙時間分別提供往機場及往元朗方向服務。最終E36S線於2021年8月30日起投入服務，取代本路線早晚繁忙時間往返形點至機場之短程班次，令繁忙時間往返元朗至東涌、機場後勤區及客運大樓一帶的上班人士有另一直達的選擇。

八鄉路(大欖轉車站)開，經：
大欖隧道停車場，青朗公路，八鄉路，錦河路，錦田公路，青山公路，朗天路，唐人新村交匯處，元朗公路，屯門公路，皇珠路，龍富路，屯門赤鱲角隧道公路，順朗路，北大嶼山公路，東涌東交匯處，裕東路，順東路，赤鱲角南路，駿運路，駿運路交匯處，航膳西路，駿運路交匯處，觀景路，東岸路，機場路，暢連路，暢航路，機場路，機場南交匯處及暢連路。