本路線提供洪水橋、藍地、良田、建生、屯門新墟及屯門市中心往返北角及鰂魚涌的過海隧巴服務，回程加經欣田邨、兆康苑及富泰邨，由九巴獨自經營，於2012年8月6日起投入服務，初時由洪水橋（洪元路）單向開往鰂魚涌，袛在星期一至五早上繁忙時間提供服務。

本路線未投入服務前，洪水橋、藍地及屯門西北、屯門市中心及新墟一帶，已分別有早上繁忙時間服務開出的960P線及全日服務的960線，提供屯門前往港島上環、中環、金鐘及灣仔的過海隧道巴士服務。不過，對於前往港島東部商業區上班的該等居民，需要在中環或灣仔轉車，相當費時失事。

有見及此，九巴於《2012-2013年度屯門區巴士路線發展計劃》中，建議由960線抽調巴士，於早上繁忙時間開辦往港島東部商業區的特別班次，編號為960X（即本路線），由洪水橋（洪元路）開出，依960P線行走，並繞經良田及建生，過西區海底隧道後取道特快途徑前往北角東部（渣華道）及鰂魚涌英皇道一帶的商業區，中途不停靠上環，同時補充960B線只提供傍晚繁忙時間由鰂魚涌開往屯門及洪水橋的空白。為配合屯門公路轉車站全面啟用，由2013年9月28日起，本路線繞經屯門公路轉車站（南行位於小欖交匯處），並提供轉乘優惠及增加班次，俾使元朗及屯門其他屋苑區居民更方便前往港島東區。位於洪水橋田心路的公共屋邨－洪福邨於2015年6月落成入伙，為配合該屋邨落成入伙及洪福邨公共運輸交匯處啟用，本路線由2015年6月6日起，由洪水橋（洪元路）總站開出後，改經洪福邨巴士總站，方便該屋邨居民前往港島東區上班。

為配合中環及灣仔繞道落成，貫通林士街天橋至東區走廊的中環及灣仔繞道的主幹道隧道於2019年1月20日通車（同年2月24日全線通車），加上城巴962C及969C線往港島方向改經中環及灣仔繞道的效果理想，九巴及運輸署於《2019-2020年度巴士路線計劃》中，建議本路線在林士街天橋後，改經全段中環及灣仔繞道，直入東區走廊（東行）原有路線駛往渣華道，不再停靠中環、金鐘及灣仔北，以節省前往港島東的行車時間。建議獲元朗及屯門區議會交通及運輸委員會通過後，於2019年10月21日起實施。

多年來，本路線與960B線（第一代）分別於早上及傍晚繁忙時間，提供洪水橋、屯門西北、屯門市中心及新墟往返港島東的巴士服務，惟早晚繁忙時間的服務編號不同，容易令乘客混淆；而後者走線需途經夏愨道及干諾道中一帶，容易受交通擠塞影響行車時間。另外，現時山景、安定／友愛、兆麟／豐景園一帶暫未設有直接巴士服務往來港島東商貿區，加上洪水橋及屯門人口增長，導致往返港島東的需求持續上升。

因此，九巴及運輸署於《2022-2023年度巴士路線計劃》中，建議統一洪水橋、屯門西北往返港島東服務的編號為960X（即第一代960B線併入本路線），往洪水橋方向改經全段中環及灣仔繞道及林士街天橋，不再停靠中環。同一計劃內並建議開辦第二代960B線【建生←→鰂魚涌（英皇道）】，途經寶田、良田、山景、杯渡路、屯門市中心、安定、友愛、豐景園，然後依本路線相同走線至鰂魚涌。相關建議獲屯門區議會交通及運輸委員會通過後，於2022年7月11日起實施，第一代960B線併入本路線，同日起第二代960B線投入服務。2023年9月25日起，配合洪元路北行、位於洪福邨洪歡樓對面的巴士彎啟用，本路線由洪水橋（洪元路）開出後，改經洪元路、洪志路返回洪天路原有路線，回程亦改由洪水橋田心路右轉洪天路，於該新巴士彎作終站。

由於洪水橋（洪元路）總站屬元朗區，因此本路線是第二條由元朗開往港島，中途需在屯門區停站的過海隧道路線（第一條為960P線），亦是首批以北角以東作總站的常規（非機場）西區海底隧道路線之一（另一條為同日開辦的968X線）。