本路線提供由上水、粉嶺南（嘉福、華明、欣盛苑）往來西灣河、太古城、鰂魚涌、北角、炮台山、天后及銅鑼灣（香港大球場）的過海隧道巴士服務，由九巴及城巴聯營，於2013年11月25日起投入服務，袛在星期一至五早晚繁忙時間提供單向服務。

時任特區行政長官梁振英於《2013-2014年度施政報告》中，決定引入「區域性巴士路線重組」，北區成為首個採用此模式重組巴士路線的地區，並於2013年計劃重組詳情（即《2013-2014年北區巴士路線發展計劃》），其中建議開辦一條全新過海隧道路線，往返北區至港島東（當時建議編號為373B，由九巴獨營），原建議港島區總站為嘉亨灣，途經鰂魚涌及康山，後來當局修改港島區走線，依307P線行相同走線，終點站為銅鑼灣（天后），擬定於2013年9月7日配合「北區區域性巴士路線重組」第三階段實施而投入服務。

不過九巴於「北區區域性巴士路線重組」第二階段實施（2013年8月24日）前數天，突然宣佈暫時押後開辦北區至港島東過海線，當時傳出新創建（新巴／城巴）有意加入營運該路線，故原有計劃一度擱置。根據當時報章報導，北區直接受惠新界東北發展，未來人口有增無減，而港島東商業區潛力大，通勤人口增長帶動長途巴士線需求，新路線對以港島為大本營的新巴及城巴無疑是「肥豬肉」，加上北區向來為九巴獨市地盤，新巴城巴過往從未涉足，倘新巴或城巴投得新巴士路線，對巴士公司版圖帶來重大戰略意義。

運輸署後來與九巴、新創建共同商議及研究，但當時未決定採用聯營或招標形式決定營辦公司。直至2013年10月29日，運輸署向北區區議會交通及運輸委員會的巴士服務小組介紹，編號正式定為678（即本路線），來往上水至銅鑼灣（東院道），由九巴及城巴聯營，並設有九巴北區路線及新巴港島區路線（各兩條）的轉乘優惠。建議最終於2013年11月11日北區區議會交通及運輸委員會會議中得到通過，本路線隨即於兩星期後（11月25日）起投入服務，為北區（上水及粉嶺南）居民提供直接往來港島東商貿區、北角、炮台山及銅鑼灣的過海隧巴服務。

本路線開辦時，九巴派出2輛富豪奧林比安11米（AV）雙層空調巴士作掛牌車（與一般早晨特別線由其他路線抽車有所不同），為少數仍有非低地台巴士行走的過海隧巴路線，亦一度成為九巴唯一一條全線以非低地台巴士派車的過海隧道路線，以及唯一一設有非低地台巴士作掛牌車的東隧過海路線，直到2015年4月30日，本路線加入低地台巴士作掛牌車，象徵九巴再沒有全線以非低地台巴士作掛牌車的路線。而城巴主要派出Enviro500 / Enviro500 MMC 12米（81XX-84XX）行走此路線。

值得一提，本路線投入服務後，即創下以下數項紀錄：北區首條往返港島東的專營過海隧道路線；自1997年西區海底隧道通車後開辦的全新過海路線均為獨營，相隔超過16年後，再度出現全新開辦而非由原有路線重組而成的聯營過海路線；首條提供港島區／新界區非過海路線轉乘優惠的聯營過海路線；本路線的開辦，亦令城巴專營巴士版圖首度踏足新界北區（城巴曾於2011年9月5日於北區開辦香港科學園僱員服務路線SP9，往來上水至香港科學園，直至2013年8月5日改由冠忠營辦，但只屬於非專營巴士路線）。

東華東院對面

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