本路線提供藍田（平田、啟田、碧雲道）及油塘往來灣仔及中環的特快過海隧巴服務，回程並途經金鐘及銅鑼灣，本路線早在1988年東區海底隧道未通車前，已獲交通諮詢委員會准予開辦，其時定名為403線，來往油塘及灣仔碼頭，定於1991年末投入服務，但東區海底隧道通車後，卻沒有立即開辦，直至藍田南部的碧雲道一帶開始發展，該處公屋及居屋開始入伙，才正式開辦，並正名為603線，由九巴獨家經營，於1994年6月30日起投入服務。

初時往來藍田（北）至中環，中環總站設於干諾道中近永和街，去程途經告士打道及干諾道中，回程途經軒尼詩道、菲林明道、灣仔道及堅拿道天橋，只於平日繁忙時間提供單向服務，後來碧雲道一帶人口增加，1995年8月29日起提升至平日繁忙時間雙向服務，回程改經軒尼詩道、怡和街（銅鑼灣）、高士威道及興發街，並於1996年8月12日提升為每天全日服務，中環總站於2003年6月1日起遷往中環渡輪碼頭，以方便市民。隨著藍田重建完成，平田邨開始入伙，2002年2月18日起往藍田方向繞經，2003年7月6日起配合平田巴士總站啟用遷往該處。另外，早上亦設有由平田開往金鐘（海富中心）的非官方特別班次，後來九巴於2016年6月將該班次正規化，袛在星期一至五早上繁忙時間開出一班。

本路線由於取道東區走廊（東隧至銅鑼灣一段）直接往來，直達港島市區的心臟地帶，而且能到達港鐵不能直達的地方，本身有龐大的客量，加上藍田及油塘於廿一世紀重建完成，有不少新樓宇入伙，客量一直保持高水平，即使港鐵將軍澳線通車，客量仍沒有受其影響。

本路線開辦時用車為丹尼士巨龍11米（AD），亦有當時新投入服務的富豪奧林比安11米（AV，配置3+2座位）。後來全線以配置2+2座位之富豪奧林比安11米（AV）／12米（3AV）取代丹尼士巨龍，為乘客提供更舒適之服務。踏入廿一世紀，主力車隊加入低地台巴士服務，主力為富豪超級奧林比安（3ASV），其中三部掛牌車（3ASV447／KT6487、3ASV451／KT5339、3ASV453／KT5824）更配上香港罕見的澳洲Volgren CR223LD車身。2013年11月5日，引入首部編入九龍灣車廠Enviro500 MMC 12米（ATENU130／SH1334），但隨後於翌年2月已被調走並改為101線掛牌，令本路線再度全線使用富豪超級奧林比安12米（3ASV）行走，直至2015年7月，為符合低排放區標準，大部份富豪超級奧林比安12米（3ASV，包括3輛配澳洲Volgren CR223LD車身同款巴士）被歐盟五型引擎富豪B9TL 12米（AVBWU）替代，同年12月更全線使用該款巴士行走。2018年5月29日起，2部富豪B9TL 12米掛牌被配置「城市脈搏」塗裝的同款巴士（AVBWU789／VL7702、AVBWU790／VL8732）替代。

九巴在環境保護署資助下，在2016年引入了10輛配馬來西亞順豐（Gemilang）車身的比亞迪K9R電動巴士，巴士配置了「加長版」Hanover二極管（LED）橙色電子牌、上落車門採用Masats電動門、Vogel Revo巴士仔家族圖案座椅，車身裱有「大嘥鬼」圖案。本路線為其中一條獲派該款巴士試驗行走的路線，獲派兩部該款巴士（BDE7／UW4614及BDE8／UW7982），於2017年12月1日起上掛本路線作試驗行走，一度成為首條及唯一一條採用單層純電動巴士行走的過海隧道路線。由2018年9月28日起，因應九巴比亞迪K9R單層純電動巴士（BDE）重新編配行走路線，該兩部巴士因而被調走。2018年加入Enviro500 MMC（ATENU）作掛牌車。

九巴於2018年1月招標209輛歐盟六型引擎巴士，同年7月由富豪車廠投得合約，向九巴供應150輛量產版富豪B8L，為首款配置歐盟六型引擎的九巴量產巴士。該款巴士採用香港專營巴士首次出現的Wright Eclipse Gemini 3車身，並於樓梯旁備有玻璃幕牆，採用第一代「城市脈搏」塗裝，所有座椅設有安全帶。該批巴士於2019年3月起陸續出牌，編號定為V6B，同年6月起九龍灣（K）廠獲分配該款車款，本路線於同年7月上掛四輛該款巴士（V6B66-68、70），成為首條擁有富豪B8L量產版巴士掛牌車的東隧過海路線。然而由於該款巴士多次發生車輛進入平田總站時刮底的意外，最終於2021年6月初開始減少把富豪B8L巴士派往本路線，同年7月，再次換入全車已安裝安全帶的「城市脈搏」塗裝Enviro500 MMC 12米（ATENU）行走。

值得一提，由於本路線來回程取道東區走廊（東隧至銅鑼灣一段），屬於特快過海路線，收費比一般市區過海隧道線為高，而且因本路線為獨營過海路線關係，受九巴於2011年5月15日、2013年3月17日和2014年7月6日三次加價影響，全程收費由$10.50增至現時的$12.10，比其他性質相同聯營路線302、621、641（現時收費$11.10）及101X、302A、606X（現時收費$11.70）為高，成為一時佳話，亦為不少人詬病。另外，自2002年8月28日九巴獨營過海路線693線停辦，與691線合併成692線（已取消）後，本路線曾是唯一一條九巴獨營的東區海底隧道全日路線，直至九巴獨營東隧過海路線673於2016年10月22日起提升至每天全日服務後，才結束這一個局面。

為配合新巴新專營權（為期十年）於2013年7月1日起生效，當日起本路線及輔助線603S增加互轉新巴港島路線30X（2023年7月1日起配合新巴併入城巴，改由城巴營辦）的八達通轉乘優惠，成為首批推出與港島區非過海路線的跨公司轉乘計劃的九巴獨營過海路線。