本路線提供石圍角、象山、梨木樹、石蔭、石籬及青山公路一帶往來長沙灣（荔枝角道）、旺角及大角咀的巴士服務，前身為32M，於1981年9月7日起投入服務，以配合石圍角邨落成。1982年5月16日起配合地鐵荃灣線（現稱港鐵荃灣線）全線通車，延長至大角咀碼頭，並改稱32。

本路線初時取道象鼻山路往來，1989年12月29日起配合興建城門隧道實施的新交通管理措施，來回程改經二陂圳路及三楝屋路，1995年5月8日起隨其他以大角咀碼頭為總站路線一同遷往大角咀新填海區的臨時總站，1998年7月19日起配合奧運站（現稱奧運站）巴士總站啟用遷往該處，2004年10月2日增派空調巴士行走。

本路線是石圍角邨和象山邨一帶唯一全日往來九龍的路線，由於途經梨木樹及石籬一帶，因此對客量甚高的31B及36B線起了疏導作用。可惜踏入二十世紀九十年代，梨木樹及石籬開始重建，加上石圍角及象山一帶人口老化，客量便開始下降，加上1996年夏季35A線延長至尖沙咀，部份路段與本路線重疊，而且35A線服務質素比本路線為佳，客量更受打擊，班次並不頻密且路線迂迴，除上下班繁忙時間外，其餘時間的客量只屬一般。因本路線客量受沿線人口老化而不斷下跌，九巴及運輸署於《2014-2015年度葵青區巴士路線發展計劃》中建議本路線改為平日繁忙時間服務，其餘時間由31B線延長至石圍角取代，但受到葵青區議會及地區人士強烈反對而擱置，但班次則有所削減。

隨著空調巴士服務大勢所趨，普通巴士只剩下一部（S3V23／GK9710）行走本路線，2011年8月1日起更將該部普通巴士換成空調巴士行走，提供全線空調服務。為符合低排放區標準，本路線於2015年10月起，全線改派Enviro500 12米（ATEU、ATEE，後者為歐盟五型版本，九巴只獲編配五輛，於2016年11月起一度全數均為本路線掛牌車）及Enviro500 MMC 12米（ATENU）行走，並全線低地台及直梯化，5個月後，全數五輛歐盟五型Enviro500 12米（ATEE）回歸本路線。

而32這個編號，已是第二次使用，第一代32於1962年6月16日起投入服務，往來荃灣碼頭至城門水塘，1982年5月2日起停止服務，由專線小巴82及九巴假日線32R取代，現在再重用。

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